Bài 15 trang 16 Vở bài tập toán 8 tập 1

Tính: 

LG a

\({(2{x^2} + 3y)^3}\);    

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

\({\left( {A.B} \right)^n} = {A^n}.{B^n}\) 

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {(2{x^2} + {\rm{ }}3y)^3} \)\(\displaystyle = {(2{x^2})^3} + 3.{(2{x^2})^2}.3y \)\(+ 3.{\rm{ }}2{x^2}.{\left( {3y} \right)^2} + {\left( {3y} \right)^3} \)
\(\displaystyle = 8{x^6} + 36{x^4}y + 54{x^2}{y^2} + 27{y^3} \)  

LG b

\({\left( {\dfrac{1}{2}x - 3} \right)^3}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

\({\left( {A.B} \right)^n} = {A^n}.{B^n}\)

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {\left( {{1 \over 2}x - 3} \right)^3} \)\(\displaystyle = {\left( {{1 \over 2}x} \right)^3} - 3.{\left( {{1 \over 2}x} \right)^2}.3 \)\(\displaystyle + 3.\left( {{1 \over 2}x} \right){.3^2} - {3^3}  \) 
\(\displaystyle = {1 \over 8}{x^3} - {9 \over 4}{x^2} + {{27} \over 2}x - 27  \)