Bài 15.6, 15.7, 15.8, 15.9, 15.10 trang 37 SBT Vật lí 10

15.6.

Một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc theo phương ngang ở độ cao 90 m so với mặt đất. Người đó bay xa được 80 m khi vừa chạm đất. Lấy g = 9,8 m/s2. Tốc độ của người đó khi rời khỏi dốc là 

A. 18,7 m/s

B. 4,28 m/s

C. 84 m/s

D. 42 m/s

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \(L = {v_0}\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)

Lời giải chi tiết:

\(L = {v_0}\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \\ \to {v_0} = L\sqrt {\dfrac{g}{{2h}}}  \\= 80\sqrt {\dfrac{{9,8}}{{2.90}}}  = 18,7m/s\)

15.7.

Trong môn trượt tuyết, một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc theo phương ngang ở độ cao 90 m so với mặt đất. Người đó bay xa được 180 m trước khi chạm đất. Hỏi tốc độ của vận động viên đó khi rời khỏi dốc là bao nhiêu ? Lấy g = 9,8 m/s².

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \(L = {v_0}\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)

Lời giải chi tiết:

Tính thời gian chuyển động của vận động viên:

\(h = \displaystyle{1 \over 2}g{t^2} \\\to t = \displaystyle\sqrt {{{2h} \over g}} = \sqrt {{{2.90} \over {9,8}}} = 4,2(s)\)

Áp dụng công thức tính tầm bay xa:

\({L_{\max }} = {v_0}t \\\to {v_0} = \displaystyle{{{L_{\max }}} \over t} = 42(m/s)\)

15.8.

Một người đứng ở một vách đá nhô ra biển và ném một hòn đá theo phương ngang xuống biển với tốc độ 18 m/s. Vách đá cao 50 m so với mặt nước biển. Lấy g = 9,8 m/s².

a) Sau bao lâu thì hòn đá chạm vào mặt nước ?

b) Tính tốc độ của hòn đá lúc chạm vào mặt nước.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng phương trình chuyển động của vật

+ Sử dụng công thức vận tốc: \(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2}\)

Lời giải chi tiết:

a.  \(y = h = \displaystyle{1 \over 2}g{t^2} \\\to t = \displaystyle\sqrt {{{2h} \over g}} = \sqrt {{{2.50,0} \over {9,8}}} \\= 3,19 \approx 3,2(s)\)

b. 

\(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = \sqrt {v_0^2 + {{(gt)}^2}} \\= \sqrt {{{(18,0)}^2} + {{(9,8.3,19)}^2}} \)

= 36,06 ≈ 36 m/s

15.9.

Một máy bay đang bay ngang với tốc độ 150 m/s ở độ cao 490 m thì thả một gói hàng. Lấy g = 9,8 m/s².

a) Bao lâu sau thì gói hàng sẽ rơi đến đất ?

b) Tầm bay xa (tính theo phương ngang) của gói hàng là bao nhiêu ?

c) Gói hàng bay theo quỹ đạo nào ?

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

a. \(t = \displaystyle\sqrt {{{2h} \over g}} = \sqrt {{{2.490} \over {9,8}}} = 10(s)\)

b. Gọi v₀ là tốc độ của gói hàng khi rời khỏi máy bay. Ta có:

L_max = v₀t = 150.10 = 1500 m.

c. Quỹ đạo parabol.

15.10.

Một vật được ném lên thẳng đứng sau \(2s\) lại rơi xuống đến vị trí ban đầu. Lấy \(g = 9,8 m/s^2\). Tính :

a) Tốc độ ban đầu \(v_0\) của vật.

b) Độ cao \(h\) mà vật đạt tới.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng phương trình chuyển động của vật

+ Áp dụng biểu thức tính độ cao cực đại: \(h_{max} = \displaystyle{{v_0^2} \over {2g}}\)

Lời giải chi tiết:

a. Chuyển động ném lên thẳng đứng là chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc là – g (chọn chiều dương hướng lên).

\(y = {v_0}t - \displaystyle{1 \over 2}g{t^2} = 0 \\\to t =\displaystyle {{2{v_0}} \over g} = 2s \\\to {v_0} = 9,8(m/s)\)

b. \({y_{\max }} = h = \displaystyle{{v_0^2} \over {2g}} = {{{(9,8)} \over {2.9,8}}^2} = 4,9(m)\)