Giải bài 1.4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Ba người cùng làm việc cho một công ty với vị trí lần lượt là quản lí kho, quản lí văn phòng và tài xế xe tải. Tổng tiền lương hằng năm của người quản lí kho và người quản lí văn phòng là 164 triệu đồng, còn của người quản lí kho và tài xế xe tải là 156 triệu đồng. Mỗi năm, người quản lí kho lĩnh lương nhiều hơn tài xế xe tải 8 triệu đồng. Hỏi lương hằng năm của mỗi người là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi tiền lương hằng năm của quản lí kho, quản lí văn phòng và tài xế xe tải là x, y, z (triệu đồng)

Vì tổng tiền lương hằng năm của người quản lí kho và người quản lí văn phòng là 164 triệu đồng, nên \(x + y = 164\)

Của người quản lí kho và tài xế xe tải là 156 triệu đồng, nên ta có \(x + z = 156\)

Mỗi năm, người quản lí kho lĩnh lương nhiều hơn tài xế xe tải 8 triệu đồng nên \(x - z = 8\)

Từ đó ta có hệ pt bậc nhất ba ẩn

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 164\\x + z = 156\\x - z = 8\end{array} \right.\)

Hệ phương trình trên có nghiệm \((x;y;z) = (82;82;74)\)

Vậy hằng năm, quản lí kho, quản lí văn phòng lĩnh 82 triệu đồng, tài xế xe tải lĩnh 74 triệu đồng.