Bài 1.37 trang 18 SBT đại số 10

Đề bài

Cho biết \(\sqrt 3  = 1,7320508...\). Viết số gần đúng \(\sqrt 3 \) theo quy tắc làm tròn đến hai, ba, bốn chữ số thập phân có ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp.

Lời giải chi tiết

Nếu lấy \(\sqrt 3 \) bằng 1,73 thì vì \(1,73 < \sqrt 3  = 1,7320508... < 1,74\) nên ta có

\(|\sqrt 3  - 1,73| < |1,74 - 1,73| = 0,01\)

Vậy sai số trong trường hợp này không vượt quá \(0,01\).

Nếu lấy \(\sqrt 3 \) bằng 1,732 thì vì \(1,732 < \sqrt 3  = 1,7320508... < 1,733\) nên ta có

\(|\sqrt 3  - 1,732| < |1,733 - 1,732| \) \(= 0,001\)

Vậy sai số trong trường hợp này không vượt quá \(0,001\).

Nếu lấy \(\sqrt 3 \) bằng \(1,7320\) thì vì \(1,7320 < \sqrt 3  = 1,7320508... \)

\(< 1,7321\) nên ta có

\(|\sqrt 3  - 1,7320| < |1,7321 - 1,7320|\) \( = 0,0001\)

Vậy sai số trong trường hợp này không vượt quá \(0,0001\).