Bài 12.4, 12.5, 12.6, 12.7 trang 31 SBT Vật lí 10

12.4.

Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m được treo thẳng đứng. Khi móc vào đầu tự do của nó một vật có khối lượng 400 g thì lò xo dài 18 cm. Hỏi khi chưa móc vật thì lò xo dài bao nhiêu ?

A. 17,5 cm.          B. 13 cm.            

C. 23 cm.             D. 18,5 cm

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức

\(\Delta x = \dfrac{{mg}}{k}\)

\(\Delta x = l - {l_0}\) khi lò xo dãn

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\Delta x = \dfrac{{mg}}{k} \\= \dfrac{{0,4.10}}{{80}} = 0,05m = 5cm\\ \to {l_0} = l - \Delta x = 18 - 5 = 13cm\end{array}\)

Chọn đáp án B

12.5.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 25 cm. Khi treo vào đầu dưới của nó một vật có trọng lượng P₁ = 10 N thì lò xo dài 30 cm. Khi treo thêm một vật khác có trọng lượng P₂ chưa biết thì lò xo dài 35 cm. Độ cứng của lò xo và trọng lượng P₂ là

A. 20 N/m ; 10 N.

B. 20 N/m ; 20 N.

C. 200 N/m ; 10 N.

D. 200 N/m ; 20 N.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức

\(\Delta x = \dfrac{{mg}}{k}\)

\(\Delta x = l - {l_0}\) khi lò xo dãn

Lời giải chi tiết:

\({l_0} = 25cm = 0,25m\)

\({P_1} = 10N;{l_1} = 30cm = 0,3m\)

\({P_2} = ?N;{l_2} = 35cm = 0,35m\)

\(\Delta {l_1} = \dfrac{{{P_1}}}{k} \\\to k = \dfrac{{{P_1}}}{{\Delta {l_1}}} \\= \dfrac{{10}}{{0,3 - 0,25}} = 200N/m\)

\(\Delta {l_2} = \dfrac{{{P_2}}}{k} \\\to {P_2} = k.\Delta {l_2} \\= 200.(0,35 - 0,25) = 20N\)

Chọn đáp án D

12.6.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và có độ cứng 75 N/m. Lò xo vượt quá giới hạn đàn hồi của nó khi bị kéo dãn vượt quá chiều dài 30 cm. Tính lực đàn hồi cực đại của lò xo.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\)\({F_{dh\max }} = k.({l_{\max }} - {l_0})\)

Lời giải chi tiết:

F_max = k(l_max – l₀)

= 75(30 – 20).10^-2 = 7,5 N

12.7.

 Một lò xo được giữ cố định ở một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia của nó lực kéo F₁ = 1,8 N thì nó có chiều dài l₁ = 17 cm. Khi lực kéo là F₂ = 4,2 N thì nó có chiều dài l₂ = 21 cm.Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \({F_{dh}} = k.\Delta l\)

Lời giải chi tiết:

F₁ = k(l₁ – l₀)

F₂ = k(l₂ – l₀)

\(\displaystyle{{{F_2}} \over {{F_1}}} = {{{l_2} - {l_0}} \over {{l_1} - {l_0}}}\\\to \displaystyle{{4,2} \over {1,8}} = {{21 - {l_0}} \over {17 - {l_0}}} \\\to 1,8(21 - {l_0}) = 4,2(17 - {l_0})\)

=> l₀ = 14 (cm)

\(k = \displaystyle{{{F_1}} \over {{l_1} - {l_0}}} = {{1,8} \over {{{3.10}^{ - 2}}}} = 60(N/m)\)