Bài 12 trang 12 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

LG a

 \(\dfrac{x}{3} - \dfrac{{2x + 1}}{2} = \dfrac{x}{6} - x\) 

Phương pháp giải:

Các bước thực hiện giải phương trình đưa về dạng \(ax+b=0\)

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {x \over 3} - {{2x + 1} \over 2} = {x \over 6} - x \cr 
& \Leftrightarrow \frac{{2x - 3.\left( {2x + 1} \right)}}{6} = \frac{{x - 6x}}{6} \cr 
& \Leftrightarrow 2x-3\left( {2x + 1} \right) = x-6x \cr 
& \matrix{
{ \Leftrightarrow 2x - 6x-3 = - 5x} \hfill \cr 
{ \Leftrightarrow - 4x + 5x = 3} \hfill \cr 
{ \Leftrightarrow x = 3} \hfill \cr} \cr} \)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3\).        

LG b

\(\dfrac{{2 + x}}{5} - 0,5x = \dfrac{{1 - 2x}}{4} + 0,25\) 

Phương pháp giải:

Các bước thực hiện giải phương trình đưa về dạng \(ax+b=0\)

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).

+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\)

Giải chi tiết:

 \(\displaystyle{{2 + x} \over 5} - 0,5x = {{1 - 2x} \over 4} + 0,25 \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow {{4\left( {2 + x} \right)} \over {20}} - {{10x} \over {20}} = {{5\left( {1 - 2x} \right)} \over {20}} \)\(\, \displaystyle+ {5 \over {20}} \)

\(\Leftrightarrow 4\left( {2 + x} \right)-10x = 5\left( {1-2x} \right) + 5 \)

\(\matrix{{ \Leftrightarrow 8 + 4x-10x = 5-10x + 5} \hfill \cr 
{ \Leftrightarrow 4x-10x+10x = 5+5-8} \hfill \cr 
\matrix{\Leftrightarrow 4x = 2 \hfill \cr 
\Leftrightarrow x =\dfrac{2}{4}= \dfrac{1 }{ 2}  \hfill \cr} \hfill \cr} \)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{1 }{ 2}\).