Bài 11 trang 11 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

LG a

\(7 + 2x = 22 - 3x\)        

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Giải chi tiết:

\(7 + 2x = 22 - 3x\)

⇔ \(2x + 3x = 22 - 7\)

⇔ \(5x = 15\)

⇔ \(x = 15:5\) 

⇔ \(x = 3\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\{ 3\}\).

LG b

\(8x - 3 = 5x + 12\) 

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Giải chi tiết:

\(8x - 3 = 5x + 12\)

⇔ \(8x - 5x = 12 +3\)

⇔ \(3x = 15\)

⇔ \(x = 15:3\) 

⇔ \(x = 5\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S =\{ 5\}\).

LG c

 \(x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1\)     

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Giải chi tiết:

\(x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1\)

⇔ \(5x - 12 = 2x + 24\)

⇔ \(5x - 2x = 24 + 12\)

⇔ \(3x = 36\)

⇔ \(x = 36:3\)

⇔ \(x = 12\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{12\}\).

LG d

\(x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5;\) 

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Giải chi tiết:

\(x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5\)

⇔ \(6x - 19 = 3x+5\)

⇔ \(6x - 3x = 5 + 19\)

⇔ \(3x= 24\)

⇔ \(x= 24 : 3\)

⇔ \(x= 8\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{8\}\).

LG e

\(7 - \left( {2x + 4} \right) =  - \left( {x + 4} \right)\) 

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Giải chi tiết:

\(7 - \left( {2x + 4} \right) =  - \left( {x + 4} \right)\)

⇔ \(7 - 2x - 4 = -x - 4\)

⇔\(-2x + x = - 4-7 + 4\)

⇔ \(-x = - 7\)

⇔ \(x=(-7):(-1)\) 

⇔ \(x = 7\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{7\}\).

LG f

\(\left( {x - 1} \right) - \left( {2x - 1} \right) = 9 - x\) 

Phương pháp giải:

Qui tắc chuyển vế:

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Qui tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Giải chi tiết:

\(\left( {x - 1} \right) - \left( {2x - 1} \right) = 9 - x\)

⇔ \(x - 1 - 2x + 1 = 9 - x\) 

⇔ \(-x=9-x\)

⇔ \(-x  +x = 9\)

⇔ \(0x = 9\)  (vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm.