Bài 117 trang 32 SBT toán 6 tập 2

Đề bài

Biết rằng tổng của mỗi hàng đều bằng \(8,3\) hãy điền số thích hợp vào các ô thay cho các chữ số \(a, b, c, d, e, g\):

Lời giải chi tiết

 \(+)\;\displaystyle 4{2 \over 5} + a + 1{1 \over 5} + 2,3 = 8,3\)

\(\eqalign{
& \left( {4{2 \over 5} + 1{1 \over 5}} \right) + a = 8,3 - 2,3 \cr 
& 5{3 \over 5} + a = 6 \cr &\Rightarrow a = 6 - 5{3 \over 5} = 5{5 \over 5} - 5{3 \over 5} = {2 \over 5}. \cr 
& +)\;3,5 + a + b + 4{1 \over 5} = 8,3 \cr 
& 3,5 + \left( {{2 \over 5} + 4{1 \over 5}} \right) + b = 8,3 \cr 
& 4{3 \over 5} + b = 8,3 - 3,5 \cr 
& 4,6 + b = 4,8 \Rightarrow b = 0,2 \cr 
& +)\;4{2 \over 5} + b + 0,7 + g = 8,3 \cr 
& \left( {4,4 + 0,2 + 0,7} \right) + g = 8,3 \cr 
& 5,3 + g = 8,3 \Rightarrow g = 8,3 - 5,3 = 3 \cr} \)

\(+)\;3,5 + 1,2 + c + e = 8,3 \)

\(\Rightarrow c + e = 8,3 - 4,7 = 3,6\)  \((1)\)

\(4,2 + 0,7 + d + e = 8,3 \)

\(\Rightarrow d + e = 8,3 - 4,9 = 3,4\)  \( (2)\)

\(2,3 + 3 + d + c = 8,3 \)

\(\Rightarrow c + d = 8,3 - 5,3 = 3\)  \((3)\)

Cộng từng vế \((1), (2)\) và \((3)\) rồ chia hai vế cho \(2\) ta được : \(c + d + e = 5\)   \((4\))

Từ \((1), (2),\)\((3)\) và \((4)\) suy ra : \(d = 1, 4\;;\) \(c = 1, 6\;;\; e = 2.\)

Vậy \(\displaystyle a={2 \over 5}\;;\; b = 0,2\;;\;c=1,6\;;\;d = 1,4\;;\;\)\(e = 2\;;\;g=3.\)