Bài 11.5, 11.6, 11.7 trang 29,30 SBT Vật lí 10

11.5.

Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng. Hỏi con tàu đó ở cách tâm Trái Đất bằng bao nhiêu lần bán kính Trái Đất thì lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng lên con tàu sẽ cân bằng nhau ? Cho biết khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng của Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính lực hấp dẫn: \({F_{hd}} = G\dfrac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi x là khoảng cách từ điểm phải tìm đến tâm Trái Đất, M_1­ và M₂ lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, R là bán kính Trái Đất và m là khối lượng con tàu vũ trụ

\({{G{M_1}m} \over {{x^2}}} = {{G{M_2}m} \over {{{(60R - x)}^2}}} = > {9 \over x} = {1 \over {(60R - x)}}\)

Hay x = 54R

11.6.

Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 3 200 m và ở độ cao 3 200 km so với mặt đất. Cho biết bán kính của Trái Đất là 6 400 km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8 m/s².

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính gia tốc trọng trường g: \(g = \dfrac{{G.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có

+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại bề mặt Trái Đất  \(g = {{GM} \over {{R^2}}}\)

+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại độ cao h so với bề mặt Trái Đất  \(g' = {{GM} \over {{{(R + h)}^2}}}\)

Suy ra \(g' = g{\left( {{R \over {R + h}}} \right)^2}\)

a. h = 3200 m = 3,2 km

\(g' = 9,8{\left( {{{6400} \over {6403,2}}} \right)^2} = 9,79(m/{s^2})\)

b. h = 3200 km 

\(g' = 9,8{\left( {{{6400} \over {9600}}} \right)^2} = 4,35(m/{s^2})\)

11.7.

Tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75 kg khi người đó ở

a) trên Trái Đất (g = 9,8 m/s²)

b) trên Mặt Trăng (g = 1,7 m/s²).

c) trên Kim tinh (g = 8,7 m/s²).

d) trong khoảng không vũ trụ rất xa các thiên thể.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính trọng lựơng: \(P = m.g\)

Lời giải chi tiết:

a) P = mg = 75.9,8 = 735 N.

b) P = mg = 75.1,7= 127,5 N.

c) P = mg = 75.8,7 = 652,5 N.

d) P  = 0.