Bài 11.14 trang 40 SBT Vật lí 6

Đề bài

Trong phòng thí nghiệm người ta xác định chính xác khối lượng riêng của vật rắn bằng cân Rô-béc-van và một loại bình đặc biệt đã được mô tả trong bài tập 5.17*.

Thực hiện ba lần cân:

- Lần thứ nhất: Thực hiện như lần cân thứ nhất trong bài 5.17*.

- Lần thứ hai: Bỏ vật ra khỏi đĩa cân và làm cân thăng bằng lại bằng khối lượng \({m_2}\).

- Lần thứ ba: Thực hiện như lần cân thứ hai trong bài 5.17*. (Chú ý: Người ta gọi tổng khối lượng của các quả cân trong trường hợp này là \({m_3}\), không phải là \({m_2}\) như trong bài 5.17*)

Biết khối lượng riêng của nước cất là \(1g/c{m^3}\). Hãy chứng minh rằng khối lượng riêng của vật tính ra \(g/c{m^3}\) có độ lớn là: 

\(D = \dfrac{{{m_2} - {m_1}}}{{{m_3} - {m_1}}}\)

Lời giải chi tiết

- Lần cân thứ nhất cho: \({m_T} = {m_b} + {m_n} + {m_v} + {m_1}(1)\)

 - Lần cân thứ hai cho: \({m_T} = {m_b} + {m_n} + {m_2}(2)\)

- Lần cân thứ ba cho: \({m_T} = {m_b} + ({m_n} - {m_n}') + {m_v} + {m_3}(3)\)

Trong đó:\({m_b}\)là khối lượng của vỏ bình. \({m_v}\) là khối lượng của vật,\({m_n}\) là khối lượng nước trong bình khi chưa thả vật vào, \({m_n}'\) là khối lượng phần nước bị vật chiếm chỗ.

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {m_v} = {m_2} - {m_1}(3)\)

Từ (1) và (3) \( \Rightarrow {m_n}' = {m_3} - {m_1}\)

Vì khối lượng riêng của nước cất là \(1g/c{m^3}\) nên thể tích của lượng nước mà vật chiếm chỗ là: \( \Rightarrow V = {m_n}' = {m_3} - {m_1}(c{m^3})\), đây cũng chính là thể tích của vật.

Vậy khối lượng riêng của vật là:

\(D = \dfrac{{{m_2} - {m_1}}}{{{m_3} - {m_1}}}\)