Bài 100 trang 68 Vở bài tập toán 6 tập 1

Đề bài

Một số cuốn sách nếu xếp thành từng bó \(10\) quyển, \(12\) quyển hoặc \(15\) quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ \(100\) đến \(150.\)

Lời giải chi tiết

Gọi số sách phải tìm là \(a\;(a\in\mathbb N^*)\).

Ta có \(a\, \vdots \,10,\,a\, \vdots \,12,\,a\, \vdots \,15\) nên \(a\in BC(10,12,15)\).

Mặt khác \(100\le a\le 150\).

Phân tích \(10,12,15\) ra thừa số nguyên tố:

\(10= 2.5\)

\(12=2^2.3\) 

\(15=3.5\)

\(BCNN(10,12,15) = 2^2.3.5 = 60\).

\(BC(10,12,15)=\{0;60;120;180;240; ...\}\).

Do \(100\le a\le 150\) nên \(a=120\).

Vậy số sách phải tìm là \(120\) quyển.