Giải bài 10 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Có hai dung dịch acid cùng loại với nồng độ acid lần lượt là 45% và 25%. Trộn hai dung dịch acid đó để được 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 33%. Tính khối lượng dung dịch acid cần dùng của mỗi loại trên.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch aicd có nồng độ 45% là \(x\) (kg), điều kiện \(x > 0\).

Khối lượng dung dịch acid có nồng độ 25% là \(5 - x\) (kg)

Theo giả thiết, ta có phương trình: \(\frac{{45\% .x + 25\% .\left( {5 - x} \right)}}{5}.100\%  = 33\% \)

Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{45\% .x + 25\% .\left( {5 - x} \right)}}{5}.100\%  = 33\% \\\frac{{0,45x + 1,25 - 0,25x}}{5} = 0,33\\\frac{{0,2x + 1,25}}{5} = 0,33\\\,0,2x + 1,25 = 0,33.5\\\,0,2x + 1,25 = 1,65\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,2x = 1,65 - 1,25\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,2x = 0,4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0,4:0,2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2\end{array}\)

Vậy khối lượng dung dịch 2 acid tương ứng với nồng độ 45% và 25% lần lượt là 2kg và 3 kg.