Giải bài 10 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC vuông tại A. KHẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. KHẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} < \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)
B. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} < \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \)
C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)
D. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} \)
Lời giải chi tiết
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} < \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)
+ \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\)
+ \(\cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos B > 0\) (vì \({0^ \circ } < \widehat B < {90^ \circ }\))
\( \Rightarrow \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} > 0 = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)=> A đúng
B. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} < \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \)
+ \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \cos \left( {\overrightarrow {CE} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \cos \widehat {BCE} < 0\) (vì \(\widehat {BCE} > {90^ \circ }\))
+ \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos \left( {\overrightarrow {CE} ,\overrightarrow {CF} } \right) = \cos \widehat {ECF} > 0\) (vì \({0^ \circ } < \widehat C < {90^ \circ }\))
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} < 0 < \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \) => B đúng
C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)
+ \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos \widehat {CBD} < 0\) (vì \(\widehat {CBD} > {90^ \circ }\))
+ \(\cos \left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \cos \widehat C > 0\) (vì \({0^ \circ } < \widehat C < {90^ \circ }\))
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} < 0 < \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \) => C đúng
D. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} \)
+ \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos \left( {\overrightarrow {CE} ,\overrightarrow {CF} } \right) = \cos \widehat {ECF} > 0\) (vì \({0^ \circ } < \widehat {ECF} < {90^ \circ }\))
+ \(\cos \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AB} } \right) = \cos \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} } \right) = \cos \widehat {CBD} < 0\) (vì \(\widehat {CBD} > {90^ \circ }\))
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} > 0 > \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} \) => D đúng
Chọn D.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 10 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo timdapan.com"