Bài 1. Trường hấp dẫn - Chuyên đề học tập Lí 11 Kết nối tri thức

KĐ

Mặt Trời giữ được các hành tinh quay xung quanh là do có trường hấp dẫn của Mặt Trời tác dụng lực hấp dẫn lên các hành tinh này.
Vậy, trường hấp dẫn là gì?

Lời giải chi tiết:

Trường hấp dẫn là trường lực được tạo ra bởi vật có khối lượng.

CH 1

Để ném được quả còn bay lọt qua được "vòng còn" trên cây cột thì người chơi phải ném xiên hay ném ngang quả còn?

Lời giải chi tiết:

Để ném được quả còn bay lọt qua được “vòng còn” trên cây cột thì người chơi phải ném xiên.

HĐ

Nêu ví dụ chứng tỏ tồn tại lực hấp dẫn của Trái Đất.

Lời giải chi tiết:

Một số ví dụ chứng tỏ tồn tại lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên các vật: viên phấn, hòn đá,... khi được thả ra đều rơi xuống mặt đất; Mặt trăng chuyển động quanh Trái Đất,...

CH 2

1. Khi thả rơi viên đá ở Hình 1.2, tại sao viên đá luôn rơi về phía mặt đất?

2. Nêu đặc điểm của lực hút viên đá rơi về phía Trái Đất?

Lời giải chi tiết:

1. Viên đá luôn rơi về phía mặt đất là do có lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên vật.

2. Do viên đá chỉ chịu tác dụng một lực khi rơi có vận tốc ban đầu bằng 0 nên hướng của lực trùng với hướng của gia tốc và trùng với hướng của vật tốc khi rơi tự do. Lực này hướng vào tâm Trái Đất, có phương thẳng đứng, có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên viên đá.

CH

Biểu thức (1.1) được áp dụng trong điều kiện nào?

Lời giải chi tiết:

Biểu thức (1.1) tính độ lớn của lực hấp dẫn khi hai vật A, B là hình cầu đồng nhất, có khối lượng phân bố đồng đều hoặc có bán kính rất nhỏ so với khoảng cách giữa hai vật. Khi đó, khối lượng của vật được xem như tập trung ở tâm của nó.

HĐ 1

1. Biểu diễn lực hấp dẫn giữa Trái Đất và quả bóng trong các trường hợp quả bóng ở các vị trí khác nhau như Hình 1.5.

2. Nêu nhận xét về độ lớn, phương, chiều của lực ở các vị trí trên?

Lời giải chi tiết:

1. Lực tương tác giữa quả bóng và Trái Đất có phương nằm trên đường thẳng nối tâm của hai vật và có chiều hướng vào nhau. Có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên quả bóng.

2. Lực tương tác giữa quả bóng và Trái Đất có phương nằm trên đường thẳng nối tâm của hai vật và có chiều hướng vào nhau. Có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên quả bóng.

HĐ 2

1. Hãy biểu diễn lực hấp dẫn giữa quả táo đang rơi xuống mặt đất và Trái Đất. Tại sao không quan sát thấy Trái Đất rơi về phía quả táo?

2. Trình bày cách tính lực hấp dẫn giữa quả táo và Trái Đất khi biết khối lượng quả táo mà không áp dụng biểu thức (1.1)

Lời giải chi tiết:

1. Lực hấp dẫn tác dụng lên quả tảo đang rơi chính là trọng lực của Trái Đất tác dụng lên quả táo. Do Trái Đất có khối lượng lớn, nên gia tốc do lực hấp dẫn của quả táo tác dụng lên Trái Đất vô cùng nhỏ, ta không cảm thấy quả táo chuyển động. Độ lớn của lực hấp dẫn giữa Trái Đất và quả táo bằng chính trọng lượng của quả táo.

2. Biểu thức lực hấp dẫn giữa lực hấp dẫn giữa Trái Đất và quả táo bằng lực hấp dẫn giữa quả táo và Trái Đất bằng chính trọng lực của quả táo

P = mg

Trong đó: m là khối lượng của quả táo, đơn vị là kg; g là gia tốc rơi tự do có độ lớn 9,8 m/s.

CH

1. Nêu cách biểu diễn lực hấp dẫn giữa hai chất điểm.

2. Tính lực hấp dẫn giữa hai quả cầu giống nhau, khối lượng mỗi quả cầu là 3kg, có bán kính 10 cm, tâm của hại quả cầu đặt cách nhau 80 cm.

So sánh lực hấp dẫn của hai quả cầu trên với trọng lực của chúng. Giải thích tại sao hai lực này lại có độ lớn khác nhau.

Lời giải chi tiết:

1. Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm có phương là đường nối hai chất điểm, có chiều hướng vào nhau và điểm đặt ở hai chất điểm.

2. Lực hấp dẫn giữa hai quả cầu khác trọng lực của hai quả cầu là do lực hấp dẫn giữa chúng là tương tác giữa 2 quả cầu phụ thuộc vào khoảng cách và khối lượng giữa chúng, còn trọng lực của chúng là phụ thuộc vào khối lượng Trái Đất nên độ lớn lực khác nhau

\({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} = 6,{68.10^{ - 11}}.\frac{{3.3}}{{0,{8^2}}} = 93,{94.10^{ - 11}}N\)

P = mg = 3.9,8 = 29,4 N → 3,13.1010 N

Như vậy là trọng lực của quả cầu vô cùng lớn so với lực hấp dẫn giữa hai quả cầu, nên ta cảm nhận được rõ trọng lực của vật hơn lực hấp dẫn giữa chúng.

HĐ 1

Dựa vào các hiện tượng dưới đây, hãy thảo luận để chứng tỏ mọi vật có khối lượng đều tạo ra một trường hấp dẫn xung quanh nó.

Lời giải chi tiết:

Hình 1.7 SGK. Người luôn rơi xuống Trái Đất chứng tỏ tồn lại lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên người.

Hình 1.8 SGK tương tự Hình 1.7 SGK là do lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên trạm làm chúng chuyển động quanh Trái Đất.

Hình 1.9 là do tâm ngân hà có khối lượng lớn, hút hệ Mặt Trời quay quanh nó.

Các hiện tượng trên chứng tỏ vật có khối lượng là Trái Đất, tâm Ngân Hà hút các vật có khối lượng khác quanh nó, tạo ra trường hấp dẫn, như điện trường quanh điện tích, từ trường quanh nam châm, quanh dây dẫn điện.

HĐ 2

1. Nêu nhận xét về vị trí của Mặt Trăng và Mặt Trời với Trái Đất khi có triều cường và triều thấp.

2. Dựa vào hiện tượng thủy triều lên xuống, hãy chứng tỏ trường hấp dẫn là dạng vật chất tồn tại quanh một vật có khối lượng và tác dụng lực hấp dẫn lên vật có khối lượng đặt trong nó

3. Nêu tác động của triều cường đối với đời sống của người dân.

Lời giải chi tiết:

1. Khi có triều cường trên Trái Đất thì Mặt Trăng ở cùng hướng hoặc ngược hướng với Mặt Trời đối với Trái Đất.

Khi có triều thấp trên Trái Đất thì đường nối tâm của Mặt Trăng và Trái Đất vuông góc với đường nối tâm Trái Đất và Mặt trời.

2. Nước bao quanh Trái Đất do trường hấp dẫn của Trái Đất gây ra lực hấp dẫn giữ chúng. Phần nước ở về phía Mặt Trời chịu tác động của trường hấp dẫn do Mặt Trời gây ra, tác dụng lực hấp dẫn hút lớp nước ở phía đó về phía Mặt Trời nên tạo nên hiện tượng thủy triều lên, xuống khi Trái Đất tự quay quanh mình nó, hướng các vùng khác nhau về phía Mặt Trời. Khi Mặt trăng đi vào giữa khoảng không của Trái Đất và Mặt Trời, thì lớp nước trên Trái Đất khi đó chịu tác dụng của trường hấp dẫn cả của Mặt Trăng, tiếp tục làm lớp nước dâng cao hơn, gây nên triều cường. Khi Mặt Trăng di chuyển đến vùng nào thì thủy triều trên Trái Đất lên vùng đó là do trường hấp dẫn xung quanh Mặt Ttrăng tác dụng lên lớp nước đó.

3. Tác động của triều cường làm nước dâng cao gây ngập lụt. Đối với khu dân cư, triều cường gây ảnh hưởng đến giao thông, nhất là vào lúc tan giờ làm, buổi chiều tối làm tắc nghẽn giao thông, làm giảm tuổi thọ của các công trình xây dựng, nước dâng cao cuốn bùn, đất và các chất thải lên khu dân cư, đường giao thông gây ô nhiễm môi trường, ảnh hưởng đến động vật,....

CH

Sao đôi rất quan trọng trong vật lí thiên văn, quan sát quỹ đạo của sao đôi giúp xác định khối lượng của chúng. Hãy tìm hiểu để nêu các cách phân loại sao đôi.

Lời giải chi tiết:

Cách phân loại sao đôi.

Một sao đôi được tạo thành từ một hệ thống gồm hai ngôi sao chuyển động trên quỹ đạo của khối tâm hai ngôi sao. Việc quan sát quỹ đạo của sao đôi sẽ xác định được khối lượng của chúng. Khối lượng của nhiều ngôi sao đơn sẽ được xác định bằng cách ngoại suy từ những sao đôi.

Các sao đôi có thể được phân thành bốn kiểu dựa trên những tính chất có thể quan sát được của chúng gồm sao đôi thị giác, sao đôi quang phổ, sao đổi che nhau, sao đổi dao động hoặc cũng có thể phân loại thành ba kiểu dựa trên khoảng cách giữa các sao, so với kích thước của chúng gồm sao đôi tách rời, sao đôi bán tách rời, sao đôi tiếp xúc.

HĐ 1

Giả sử đỉnh núi trong thí nghiệm tưởng tượng của Newton có độ cao là 300 m, bán kính và khối lượng của Trái Đất lần lượt là 6400 km và 6.1024 kg. Hãy xác định:

1. Gia tốc do lực hấp dẫn của Trái Đất gây ra cho viên đạn bắn ra.
2. So sánh lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên viên đạn với lực hướng tâm của nó khi viên đạn chuyển động tròn.

Lời giải chi tiết:

1. Vận dụng biểu thức định luật hấp dẫn:

\(g = \frac{{G{M_{TD}}}}{{{{(h + R)}^2}}} = \frac{{6,{{68.10}^{ - 11}}{{.6.10}^{24}}}}{{{{(300 + {{6400.10}^4})}^2}}} \approx 9,78m/{s^2}\)

Gia tốc của viên đạn do lực hấp dẫn với Trái Đất gây ra là:

2. Khi viên đạn chuyển động tròn đều với vận tốc 8 km/s thì lực hướng tâm của viên đạn gần bằng lực hấp dẫn.

Lực hướng tâm khi vật chuyển động tròn gần bằng lực hấp dẫn tác dụng lên vật, với sai số 2%

HĐ 2

Từ biểu thức (1.2) hãy chứng tỏ rằng, tại mỗi vị trí ở gần bề mặt của Trái Đất trong một phạm vi không lớn thì g là hằng số. Tính giá trị của g khi đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(g = \frac{{G{M_{TD}}}}{{{{(h + R)}^2}}}\)với h rất nhỏ thì

\(g = \frac{{G{M_{TD}}}}{{{R^2}}} = \frac{{6,{{68.10}^{ - 11}}{{.6.10}^{24}}}}{{{{({{6400.10}^4})}^2}}} \approx 9,79m/{s^2}\)với G, M_TD, R không đổi

Như vậy với độ cao h cỡ 10⁵ m hay 100 km thì g mới giảm đi 0,3 m/s² . Như vậy, ở độ cao không lớn lắm, gần mặt đất, h cỡ hàng trăm mét thì g gần như thay đổi không đáng kể.

HĐ

Tính gia tốc rơi tự do của vật ở các độ cao khác nhau như mô tả trong bảng sau:

Lời giải chi tiết: