Bài 1 trang 91 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm \(x\) ở hình \(2\), hình \(3\):

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất: Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^o\).

Ở hình 2a) ta có \(\widehat D = {360^0} - \widehat A - \widehat B - \widehat C\)\({\rm{ = }}{360^0} - {110^0} - {120^0} - {80^0} = {50^0}\)

Vậy \(x= {50^0}\)

Ở hình 2b) ta có \(\widehat G = {360^0} - \widehat E - \widehat F - \widehat H \)\(= {360^0} - {90^0} - {90^0} - {90^0}  = {90^0}\)

Vậy \(x = {90^0}\)

Ở hình 2c) ta có \(\widehat D = {360^0} - \widehat A - \widehat B - \widehat E\)\(= {360^0} - {{65}^0} - {{90}^0} -{{90}^0} = {115^0}\)

Vậy \(x = {115^0}\) 

Ở hình 2d) ta có  \(\widehat {IKM} = {180^0} - {60^0} = {120^0} ,\) \(\widehat {KMN} = {180^0} - {105^0} = {75^0}\)

Nên \(\widehat N = {360^0} - \widehat {KMN} - \widehat {IKM} - \widehat {NIK}\)\(\, = {360^0} - {75^0} - {120^0} - {90^0} = {75^0}\)

Vậy \(x= {75^0}\)

Ở hình 3a) ta có  \(2x = {360^0} -  {{65}^0} - {{95}^0}\) nên \(x=\dfrac{{{{200}^0}}}{2} = {100^o}\)

Ở hình 3b) ta có 

\(\eqalign{
& \widehat M + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = {360^0} \cr 
&  \Rightarrow 3x + 4x + x + 2x = {360^0} \cr 
& \Rightarrow 10x = {360^0} \cr 
& \Rightarrow x = {{{{360}^0}} \over {10}} = {36^0} \cr} \)