Giải bài 1 trang 66 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Một hình tròn được chia thành 20 hình quạt như nhau, đánh số từ 1; 2;...; 20 và được gắn vào trục quat có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. Tính xác suất để mũi tên:

a) Chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4.

b) Chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố.

Lời giải chi tiết

Mũi tên có thể dừng ở một trong 20 hình quạt như nhau, ghi số 1; 2;…; 20 nên có 20 kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số chia hết cbo 4, tức là các số 4; 8; 12; 16; 20 thì biến cố E xảy ra. Do đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy P(E) = \(\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).

b) Khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số không phải là số nghuyên tố, tức là các số 1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14;

15; 16; 18; 20 thì biến cố F xảy ra. Do đó có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố F. Vậy P(F) = \(\frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\).