Bài 1. Định luật vạn vật hấp dẫn - Chuyên đề học tập Lí 11 Chân trời sáng tạo

KĐ

Trong tác phẩm Principia, bên cạnh việc phát triển ba định luật về chuyển động, Newton (Niu-tơn) (1643 – 1727) cũng trình bày những nghiên cứu liên quan đến chuyển động của các hành tinh và Mặt Trăng. Đặc biệt, ông luôn đặt câu hỏi về bản chất của lực tác dụng để giữ cho Mặt Trăng chuyển động trên quỹ đạo gần tròn xung quanh Trái Đất. Vậy độ lớn, phương và chiều của lực đó có đặc điểm như thế nào?

Lời giải chi tiết:

Lực hấp dẫn giữa hai điểm tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

\(F = G\frac{{{m_A}{m_B}}}{{{r^2}}}\)

Lực hấp dẫn do vật A tác dụng lên vật B có điểm đặt tại vật B, luôn có phương nằm trên đường nối AB, chiều hướng về vật A.

CH

Xét gần đúng chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là tròn đều, hãy xác định phương chiều và tính toán độ lớn gia tốc của Mặt Trăng.

Lời giải chi tiết:

Chu kì quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất là: T= 27,3 ngày=2358720 (s)

Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là: R= 60 R_TĐ=60.6400=384000.10³(km)

Gia tốc hướng tâm là: a_ht=R.(2πT)²=0,0027 (m/s²)

CH

Nêu một số ví dụ những vật trong thực tế có thể xem gần đúng là những quả cầu đồng nhất.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ: Mặt Trăng và Trái Đất, Trái Đất và Mặt Trời, hai viên bi, ...

CH

1. Không cần tính toán, hãy dự đoán xem điểm P gần Trái Đất hay Mặt Trăng hơn. Vì sao?

2. Xác định lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng

Lời giải chi tiết:

1. Vì độ lớn lực hấp dẫn tỉ lệ thuận với tích khối lượng của hai vật (vật và Trái Đất hoặc vật và Mặt Trăng) mà khối lượng của Trái Đất lớn hơn khối lượng của Mặt Trăng nên vị trí mà tại đó lực hấp dẫn tổng hợp của Trái Đất và Mặt Trăng tác dụng lên vật bị triệt tiêu phải nằm gần Mặt Trăng hơn so với Trái Đất.

2. Lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng có:

+ Điểm đặt: tại tâm Mặt Trăng.

+ Hướng: về tâm Trái Đất.

+ Độ lớn: \(F = G\frac{{{M_{TD}}{M_{MT}}}}{{{r^2}}}\), với r là khoảng cách từ tâm của Trái Đất đến tâm của Mặt Trăng.

Bài 1

Giữa các vật có khối lượng luôn tồn tại lực hấp dẫn. Tại sao chúng ta không thể cảm nhận được lực hấp dẫn của những vật thông thường như bàn ghế, nhà cửa tác dụng lên chúng ta?

Lời giải chi tiết:

Hàng ngày ta không cảm nhận được lực hấp dẫn giữa ta với các vật xung quanh là vì lực này vô cùng nhỏ so với lực hút (lực hấp dẫn) của trái đất tác dụng lên chúng ta.

Bài 2

Vào giữa trưa, lực hấp dẫn của Mặt Trời và Trái Đất tác dụng lên vật tại một vị trí xác định trên bề mặt Trái Đất theo hai hướng ngược nhau. Trong khi đó, vào nửa đêm, hai lực này lại cùng hướng. Vậy khi sử dụng cân lò xo, có phải chỉ số khi cân vật lúc giữa trưa nhỏ hơn chỉ số khi cân vật vào vào lúc nửa đêm hay không? Vì sao?

Lời giải chi tiết:

Không, vì có lực hồi phục của lò xo nên i chỉ số khi cân vật lúc giữa trưa bằng chỉ số khi cân vật vào vào lúc nửa đêm.

Bài 3

Xét hai quả cầu được đặt cách nhau 20 cm thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn 5.10⁻⁹ N.

a) Xác định khối lượng của mỗi quả cầu biết rằng tổng khối lượng của chúng là 4 kg.
b) Ta có thể quan sát thấy sự dịch chuyển lại gần nhau của hai quả cầu không? Tại sao?

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

 \(\begin{array}{l}F = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow {5.10^{ - 9}} = 6,{67.10^{ - 11}}.\frac{{{m_1}{m_2}}}{{0,{2^2}}} \Rightarrow {m_1}{m_2} = 3kg\\{m_1} + {m_2} = 4kg\end{array}\)

⇔ khối lượng của hai vật là 1 kg và 3 kg.

b) Ta không thể quan sát hai quả dịch chuyển lại gần nhau vì lực hấp dẫn giữa chúng nhỏ hơn trọng lực của chúng nên hai quả cầu không thể dịch chuyển lại gần nhau.