Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Nguyễn Tất Thành năm 2020

Đề thi

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

NĂM HỌC 2020 – 2021

Thời gian làm bài: 45 phút

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Một lớp 6 của trường Nguyễn Tất Thành tham gia quyên góp ủng hộ người nghèo bằng cách bán sữa chua Mộc Châu. Được biết lớp lãi 20% so với giá bán. Hỏi lớp lãi bao nhiêu % giá mua?

Trả lời: …………………………….

Câu 2: Nếu gấp bán kính đường tròn 2 lần thì diện tích hình tròn gấp bao nhiêu lần?

Trả lời: …………………………….

Câu 3:  Một bể nước có chiều dài là 120cm,chiều rộng 60cm, chiều cao 70cm. Người ta thả 1 hòn non bộ cao 35cm và có thể tích là 57dm³. Hỏi cần đổ bao nhiêu lit nước để mực nước trong bể cao hơn 15cm so với hòn non bộ? Biết bể không có nước và hòn non bộ không thấm nước.

Trả lời: …………………………….

Câu 4: Một lớp thu gom giấy vụn. Ngày 1 thu $\frac{1}{4}$ số giấy. Ngày thứ 2 thu $\frac{3}{5}$ số còn lại.

Trả lời: …………………………….

Câu 5: Một đoàn tàu đi qua cầu với vận tốc v = 40 km/h, mất 3 phút. Tìm chiều dài đoạn tàu, biết đoạn hầm dài 1840m.

Trả lời: …………………………….

Câu 6: Tính đến ngày 26/5 ( hoặc 26/6) số ca nhiễm Covid 19 ở châu Á bằng 9,73% dân số thế giới. Biết số người nhiễm ở Trung Quốc bằng 8,74% so với Châu Á. Hỏi số người nhiễm ở Trung Quốc là bao nhiêu % so với thế giới?

Trả lời: …………………………….

Câu 7: Nhà A có 56 con gà và vịt. Biết $\frac{1}{2}$ số gà bằng $\frac{2}{3}$ số vịt, hãy tính số gà?

Trả lời: …………………………….

Câu 8: Cho hình vuông ABCD có AB = 60m, AD = 30m. Điểm E trên cạnh BC sao cho BE = $\frac{1}{2}$BC. Điểm F trên cạnh CD sao cho CF = 2/3 CD. Tính diện tích tứ giác AECF?

Trả lời: …………………………….

Câu 9: Trong ngày sinh nhật, Vui đã mời 9 bạn đến nhà uống nước. Mỗi người bạn được mời 2 cốc nước ép cam, dứa và cà rốt, mỗi cốc 300ml. Đước biết, Vui đã đi mua nguyên liệu ở siêu thị, bao gồm:

Hộp 1 l nước cam: 85 000 đồng

Hộp 2 l nước dứa: 95 000 đồng

Hộp 1 l nước cà rốt: 120 000 đồng

Công thức pha chế bao gồm: 150ml nước ép cam, 500ml nước ép dứa và 350ml nước ép cà rốt.

Hỏi Vui đã tốn bao nhiêu tiền để mua nguyên liệu?

Trả lời: …………………………….

Bài 10: Tìm 1 số thập phân có 4 đơn vị, 3 phần mười, 5 phần nghìn. Chọn đáp án đúng:

A. 4,503                   B. 4,35                       C. 4,53                       D. 4,305

PHẦN 2. TỰ LUẬN

Câu 1: Trong câu lạc bộ khoa học, $\frac{1}{5}$ số học sinh nam bằng $\frac{5}{{11}}$ số học sinh nữ. Khi thêm 16 học sinh nam thì số học sinh nam gấp 3 lần số học sinh nữ. Tính số học sinh của câu lạc bộ khoa học.

Câu 2: Hiệp hội ASEAN được thành lập năm 1967. Tính đến năm 2015 thì số năm Việt Nam tham gia bằng $\frac{5}{{12}}$ số năm mà Hiệp hội bắt đầu tổ chức. Hỏi:

a) Năm bao nhiêu thì Việt Nam tham gia hiệp hội.

b) Biết năm mà Lào tham gia sau Việt Nam nhưng trước 2010. Biết tổng số năm mà Lào và Việt Nam tham gia tính đến năm 2015 chia hết cho 3. Hỏi Lào tham gia vào năm nào?

Đáp án

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài 1

Ta có: Giá mua + lãi = 80% giá bán + 20% giá bán

Vậy lãi so với giá mua là: 20% : 80% =25%

Đáp án: 25%

Bài 2

Diện tích hình tròn ban đầu là:   S₁ = 3,14 x R x R

Sau khi tăng bán kính lên 2 lần thì diện tích hình tròn mới là:

S₂ = 3,14 x (2 x R) x (2 x R)

= 2 x 2 x (3,14 x R x R)

= 4 x S₁

Vậy sau khi tăng bán kính lên 2 lần thì diện tích hình tròn tăng 4 lần

Đáp số: 4 lần

Bài 3

+ Để mực nước cao hơn hòn non bộ 15 cm thì mực nước phải ở độ cao:

                35 + 25 = 50 (cm)

+ Thể tích nước và hòn non bộ là:

     12 x 60 x 50 = 360.000 (cm³) = 360 dm³ = 360 (lít)

+Thể tích nước là:

360 – 57 = 303 (lit)

Đáp số: 303 (lit)

Bài 4

Số giấy còn lại cần thu sau ngày thứ nhất là \(1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) (số giấy cần thu)

Ngày thứ hai thu được $\frac{3}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{{20}}$ (số giấy cần thu)

Ngày thứ ba thu được $1 - \left( {\frac{1}{4} + \frac{9}{{20}}} \right) = \frac{3}{{10}}$ (số giấy cần thu)

36 kg ứng với $\frac{3}{{10}}$ số giấy cần thu.

Tổng số giấy cần thu là $36:\frac{3}{{10}} = 120$(kg)

Đáp số: 120 kg

Bài 5

Đoàn tàu đi qua hầm mất 3 (phút) tức là: từ khi đầu tàu bắt đầu vào hầm cho đến khi đuôi tàu ra khỏi hầm mất thời gian 3 (phút) và khi đó đoàn tàu sẽ đi được quãng đường bằng tổng độ dài của hầm và độ dài của tàu.

Đổi: 40 km/giờ = $\frac{{2000}}{3}$ (m/phút)

Sau 3 phút đoàn tàu đi được quãng đường là

             $\frac{{2000}}{3} \times 3 = 2000$ (m)

Độ dài của đoàn tàu là

2000 – 2840 = 160 (m)

Đáp số: 160 m

Bài 6

Theo bài ra ta có:

Châu Á = 9,73% Thế giới

Trung Quốc = 8,74 % châu Á

Trung Quốc = (8,74% x 9,73%) thế giới

Trung Quốc = 0,850402 % thế giới

Bài 7

Ta có $\frac{1}{2}$ số gà bằng $\frac{2}{3}$ số vịt

Suy ra số gà so với số vịt là $\frac{2}{3}:\frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

Coi số gà là 4 phần, số vịt là 3 phần

Vậy số gà là 56 : ( 4 + 3) x 4 = 32 (con)

                 Đáp số: 32 con

Bài 8

Diện tích hình chữ nhật ABCD là 60 x 30 = 1 800 (m²)

Độ dài cạnh BE là 30 : 2 = 15 (m)

Độ dài cạnh DF là $60 \times \frac{1}{3} = 20$ (m)

Diện tích tam giác ABE là 60 x 15 : 2 = 450 (m²)

Diện tích tam giác ADF là 30 x 20 : 2 = 300 (m²)

Diện tích tứ giác AECF là 1800 – (450 + 300) = 1050 (m²)

Đáp số: 1050 m²

Bài 9

 Đáp án: 423 000 đồng

Bài 10. Số thập phân có 4 đơn vị, 3 phần mười, 5 phần nghìn là 4,305.

Chọn D.

II. TỰ LUẬN

Bài 11

Lúc đầu $\frac{1}{5}$ số học sinh nam bằng $\frac{5}{{11}}$ số học sinh nữ

Số học sinh nam so với số học sinh nữ là $\frac{5}{{11}}:\frac{1}{5} = \frac{{25}}{{11}}$

Hay số học sinh nam bằng $\frac{{25}}{{11}}$ số học sinh nữ.

Sau khi thêm 16 học sinh nam thì số học sinh nam gấp 3 lần số học sinh nữ.

Vậy 16 học sinh ứng với: $3 - \frac{{25}}{{11}} = \frac{8}{{11}}$ ( số học sinh nữ)

Số học sinh nữ là $16:\frac{8}{{11}} = 22$ (học sinh)

Số học sinh nam lúc đầu là: $22 \times \frac{{25}}{{11}} = 50$ (bạn)

Tổng số học sinh của CLB là: 22 + 50 = 72 (bạn)

Đáp số: 72 bạn

Bài 12

a) Số năm Việt Nam tham gia hiệp hội là: (2015 – 1967) x 5/12 = 20 (năm)

Việt Nam tham gia vào năm : 2015 – 20 = 1995

b) Tổng số năm mà Lào và Việt Nam tham gia chia hết cho 3 và 4, tức là chia hết cho 12.

Ngoài ra, Lào tham gia sau Việt Nam nhưng trước 2010, tức là tính đến năm 2015 số năm Lào tham gia nhỏ hơn 20 năm và lớn hơn:

2015 – 2010 = 5 (năm).

Vì vậy tổng số năm mà Lào và Việt Nam tham gia tính đến năm 2025 nhỏ hơn 20 + 20 = 40 (năm) và lớn hơn 20 + 5 = 25 (năm)

Hơn nữa, lại là một số chia hết cho 12 nên chỉ có thể tổng số năm Lào và Việt Nam tham gia là 36 (năm).

Vậy Lào tham gia được: 36 – 20 = 16 (năm)

 Lào tham gia vào năm : 2015 – 26 = 1999

Đáp số: a) 1995             ;          b) 1999