Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm 2023
Tính thể tích bể nước có chiều dài 2,4m ... Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 4 ... Lớp 5A phát động phong trào hoa việc tốt. Bạn Linh quyên góp được 2 quyển sách ....
Đề thi
|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH |
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 NĂM HỌC: 2023 – 2024 Môn thi: Toán |
|
STT |
Câu hỏi |
Đáp số |
|
1 |
Tìm số tự nhiên a biết $a \times 2 - 5\frac{3}{4} = \frac{{57}}{4}$ |
|
|
2 |
Tính thể tích bể nước có chiều dài 2,4m, chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài và chiều cao 15 dm. |
|
|
3 |
Diện tích một mặt hình lập phương là 25 cm2. Hỏi thể tích của hình lập phương đó là bao nhiêu ? |
|
|
4 |
Tính 75% của 64 |
|
|
5 |
Sắp xếp từ bé đến lớn: $\frac{5}{8};\,\frac{{11}}{{12}};\,\frac{7}{8}\,;\frac{{10}}{9}$ |
|
|
6 |
Tìm các số chia hết cho 2 và 5 trong các số 35; 120; 68; 250; 222 |
|
|
7 |
Trung bình cộng của hai số là 95. Một trong hai số là 68. Tìm số còn lại. |
|
|
8 |
Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 20cm và chiều dài hơn chiều rộng 6cm. |
|
|
9 |
Tính diện tích phần tô đậm biết diện tích 1 ô là 1cm2
|
|
|
10 |
Nhà bác An thu hoạch được một số thóc. Biết 60% số thóc thu hoạch được bằng 1 tấn 200kg. Tính số thóc bác An thu hoạch được. |
|
|
11 |
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên trái được số mới gấp 17 lần số ban đầu. |
|
|
12 |
Năm nay con 4 tuổi và mẹ sinh con khi mẹ 26 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. |
|
|
13 |
Tính diện tích hình tròn biết chu vi hình tròn đó là 37,68cm. |
|
|
14 |
Tính 1,2 + 1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8 |
|
|
15 |
Có ba vòi chảy vào bể không chứa nước. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì 1 giờ 12 phút đầy bể. Nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì 2 giờ đầy bể, nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì 1 giờ 30 phút đầy bể. Hỏi cả 3 vòi cùng chảy thì bao lâu đầy bể? |
|
|
16 |
Lớp 5A phát động phong trào hoa việc tốt. Bạn Linh quyên góp được 2 quyển sách, 3 quyển vở được 16 hoa việc tốt. Bạn Trang quyên góp 10 quyển vở có được số hoa việc tốt bằng bạn Việt góp 4 quyển sách. Hỏi Nam góp 5 quyển sách và 6 quyển vở thì được bao nhiêu hoa việc tốt? |
|
|
17 |
Cho hình vuông như hình vẽ. Tìm diện tích hình vuông nằm ngoài hình tròn biết đường chéo AC = 8cm.
|
|
|
18 |
Lớp 5A trồng cây trong 3 ngày. Ngày thứ nhất trồng được $\frac{2}{5}$ tổng số cây. Ngày thứ hai trồng được 28 cây. Ngày thứ ba trồng được $\frac{1}{3}$ số cây đã trồng. Hỏi lớp 5A trồng được bao nhiêu cây? |
|
|
19 |
Dùng 7 que diêm thì xếp được tối đa bao nhiêu hình tam giác (phải giữ nguyên trạng thái từng que diêm). |
|
|
20 |
Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm AB và điểm N nằm trên cạnh AD. Tính tỉ số $\frac{{AN}}{{AD}}$ để ${S_{CMN}} = \frac{1}{3} \times {S_{ABCD}}$ |
|
Đáp án
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
|
STT |
Câu hỏi |
Đáp số |
|
1 |
Tìm số tự nhiên a biết $a \times 2 - 5\frac{3}{4} = \frac{{57}}{4}$ Hướng dẫn: $a \times 2 - 5\frac{3}{4} = \frac{{57}}{4}$ $a \times 2 - \frac{{23}}{4} = \frac{{57}}{4}$ $a \times 2 = \frac{{57}}{4} + \frac{{23}}{4}$ $a \times 2 = 20$ $a = 10$ |
a = 10 |
|
2 |
Tính thể tích bể nước có chiều dài 2,4m, chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài và chiều cao 15 dm. Hướng dẫn: Đổi: 2,4 m = 24 dm Chiều rộng của bể nước là $24 \times \frac{2}{3} = 16$ (dm) Thể tích của bể nước là 24 x 16 x 15 = 5760 (dm3) |
5760 dm3 |
|
3 |
Diện tích một mặt hình lập phương là 25 cm2. Hỏi thể tích của hình lập phương đó là bao nhiêu ? Hướng dẫn: Vì 5 x 5 = 25 nên cạnh của hình lập phương đó là 5 cm Thể tích của hình lập phương đó là: 5 x 5 x 5 = 125 (cm3) |
125 cm3 |
|
4 |
Tính 75% của 64 Hướng dẫn: 75% của 64 là 64 : 100 x 75 = 48 |
48 |
|
5 |
Sắp xếp từ bé đến lớn: $\frac{5}{8};\,\frac{{11}}{{12}};\,\frac{7}{8}\,;\frac{{10}}{9}$ Hướng dẫn: Ta có $\frac{5}{8} < 1$ ; $\frac{{11}}{{12}} < 1$ ; $\frac{7}{8} < 1$ ; $\frac{{10}}{9} > 1$ Lại có $1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$ ; $1 - \frac{{11}}{{12}} = \frac{1}{{12}}$ Ta có $\frac{1}{8} > \frac{1}{{12}}$nên $\frac{7}{8} < \frac{{11}}{{12}}$ Các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{5}{8}\,;\,\frac{7}{8}\,;\,\frac{{11}}{{12}}\,;\frac{{10}}{9}$ |
$\frac{5}{8}\,;\,\frac{7}{8}\,;\,\frac{{11}}{{12}}\,;\frac{{10}}{9}$ |
|
6 |
Tìm các số chia hết cho 2 và 5 trong các số 35; 120; 68; 250; 222 Hướng dẫn: Các số chia hết cho 2 và 5 là 120 ; 250 |
120 ; 250 |
|
7 |
Trung bình cộng của hai số là 95. Một trong hai số là 68. Tìm số còn lại. Hướng dẫn: Tổng của hai số là 95 x 2 = 190 Số còn lại là 190 – 68 = 122 |
122 |
|
8 |
Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 20cm và chiều dài hơn chiều rộng 6cm. Hướng dẫn: Chiều rộng hình chữ nhật là 20 – 6 = 14 (cm) Diện tích hình chữ nhật là 20 x 14 = 280 (cm2) |
280 cm2 |
|
9 |
Tính diện tích phần tô đậm biết diện tích 1 ô là 1cm2
Hướng dẫn: Quan sát hình vẽ ta thấy: Diện tích được tô đậm bằng diện tích của 9 ô vuông và bằng 9cm2 |
9cm2 |
|
10 |
Nhà bác An thu hoạch được một số thóc. Biết 60% số thóc thu hoạch được bằng 1 tấn 200kg. Tính số thóc bác An thu hoạch được. Hướng dẫn: Đổi 1 tấn 200 kg = 1,2 tấn Số thóc bác An thu được là 1,2 : 60 x 100 = 2 (tấn) |
2 tấn |
|
11 |
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên trái được số mới gấp 17 lần số ban đầu. Hướng dẫn: Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $ Theo đề bài ta có: $\overline {4ab} = 17 \times \overline {ab} $ $400 + \overline {ab} = 17 \times \overline {ab} $ $400 = 16 \times \overline {ab} $ $\overline {ab} = 400:16 = 25$ |
25 |
|
12 |
Năm nay con 4 tuổi và mẹ sinh con khi mẹ 26 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Hướng dẫn: Hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi là 26 tuổi Tuổi con khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con là: 26 : (3 – 1) x 1 = 13 (tuổi) Số năm cần tìm là 13 – 4 = 9 (năm) Đáp số: 9 năm |
9 năm |
|
13 |
Tính diện tích hình tròn biết chu vi hình tròn đó là 37,68cm. Hướng dẫn: Bán kính của hình tròn là: 37,68 : 3,14 : 2 = 6 (cm) Diện tích hình tròn là 6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2) Đáp số: 113,04 cm2 |
113,04 cm2 |
|
14 |
Tính 1,2 + 1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8 Hướng dẫn: Số số hạng trong dãy là: (4,8 – 1,2) : 0,3 + 1 = 13 (số hạng) Tổng của dãy số là (4,8 + 1,2) x 13 : 2 = 39 |
39 |
|
15 |
Có ba vòi chảy vào bể không chứa nước. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì 1 giờ 12 phút đầy bể. Nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì 2 giờ đầy bể, nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì 1 giờ 30 phút đầy bể. Hỏi cả 3 vòi cùng chảy thì bao lâu đầy bể? Hướng dẫn: Đổi 1 giờ 12 phút = $\frac{6}{5}$ giờ 1 giờ 30 phút = $\frac{3}{2}$ giờ Trong 1 giờ vòi 1 và vòi 2 chảy được $1:\frac{6}{5} = \frac{5}{6}$ (bể) Trong 1 giờ vòi 2 và vòi 3 chảy được $\frac{1}{2}$ bể Trong 1 giờ vòi 3 và vòi 1 chảy được $1:\frac{3}{2} = \frac{2}{3}$ (bể) Trong 1 giờ cả ba vòi chảy được $\left( {\frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}} \right):2 = 1$ (bể) Vậy cả ba vòi cùng chảy trong 1 giờ thì đầy bể |
1 giờ |
|
16 |
Lớp 5A phát động phong trào hoa việc tốt. Bạn Linh quyên góp được 2 quyển sách, 3 quyển vở được 16 hoa việc tốt. Bạn Trang quyên góp 10 quyển vở có được số hoa việc tốt bằng bạn Việt góp 4 quyển sách. Hỏi Nam góp 5 quyển sách và 6 quyển vở thì được bao nhiêu hoa việc tốt? Hướng dẫn: Ta có: 10 quyển vở ứng với 4 quyển sách $ \Rightarrow $ 5 quyển vở ứng với 2 quyển sách Lại có 2 quyển sách, 3 quyển vở được 16 hoa việc tốt $ \Rightarrow $8 quyển vở được 16 hoa việc tốt $ \Rightarrow $1 quyển vở được 2 hoa việc tốt 1 quyển sách được số hoa việc tốt là: (16 – 3 x 2) : 2 = 5 (hoa việc tốt) Nam được số hoa là: 5 x 5 + 6 x 2 = 37 (hoa việc tốt) |
37 hoa việc tốt |
|
17 |
Cho hình vuông như hình vẽ. Tìm diện tích hình vuông nằm ngoài hình tròn biết đường chéo AC = 8cm.
Hướng dẫn: AC và BD cắt nhau tại O Vậy OA = 4 cm Diện tích tam giác AOB là 4 x 4 : 2 = 8 (cm2) Diện tích hình vuông ABCD là 8 x 4 = 32 (cm2) Diện tích hình vuông MBNO = Diện tích tam giác AOB = 8 (cm2) Nên tích của bán kính và bán kính là 8 Diện tích hình tròn là: 8 x 3,14 = 25,12 (cm2) Diện tích phần không tô đậm là: 32 – 25,12 = 6,88 (cm2) |
6,88 cm2 |
|
18 |
Lớp 5A trồng cây trong 3 ngày. Ngày thứ nhất trồng được $\frac{2}{5}$ tổng số cây. Ngày thứ hai trồng được 28 cây. Ngày thứ ba trồng được $\frac{1}{3}$ số cây đã trồng. Hỏi lớp 5A trồng được bao nhiêu cây? Hướng dẫn: Ngày thứ ba trồng được $\frac{1}{3}$ số cây đã trồng nên gnayf thứ ba trồng được $\frac{1}{4}$ số cây đã trồng. Phân số chỉ số cây ngày thứ hai trồng được là: $1 - \frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7}{{20}}$ (tổng số cây) Lớp 5A trồng được tất cả số cây là $28:\frac{7}{{20}} = 80$ (cây) |
80 cây |
|
19 |
Dùng 7 que diêm thì xếp được tối đa bao nhiêu hình tam giác (phải giữ nguyên trạng thái từng que diêm). Hướng dẫn: Ta xếp như sau:
|
3 tam giác |
|
20 |
Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm AB và điểm N nằm trên cạnh AD. Tính tỉ số $\frac{{AN}}{{AD}}$ để ${S_{CMN}} = \frac{1}{3} \times {S_{ABCD}}$ Hướng dẫn:
Tổng diện tích các tam giác AMN, MBC, NDC chiếm: $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$(SABCD) Diện tích tam giác MBC chiếm số phần hình chữ nhật ABVD là: $\frac{{AB}}{2} \times BC \times \frac{1}{2} = \frac{{AB \times BC}}{4} = \frac{{{S_{ABCD}}}}{4}$ Vậy tổng diện tích tam giác AMN và NDC chiếm: $\frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}$ (SABCD) Tổng diện tích của tam giác ANB và NDC chiếm: $\frac{{AB \times AN}}{2} + \frac{{DC \times DN}}{2} = \frac{{AB \times AD}}{2} = \frac{{{S_{ABCD}}}}{2}$ Diện tích MNB chiếm số phần diện tích ABCD là: $\frac{1}{2} - \frac{5}{{12}} = \frac{1}{{12}}$ (SABCD) Vậy: $\frac{{MB \times AN}}{2} = \frac{{AB \times DC}}{{12}}$ $\frac{{AB \times AN}}{4} = \frac{{AB \times DC}}{{12}}$ $\frac{{AN}}{4} = \frac{{DC}}{{12}}$ Vậy $\frac{{AN}}{{AD}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}$
|
$\frac{1}{3}$ |
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm 2023 timdapan.com"
