Đề số 13 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 6

Câu 1: (1,5 điểm) Viết các số sau:

a) Sáu nghìn chín trăm hai mươi ba.

b) Số gồm tám đơn vị, sáu phần mười, năm phần trăm.

c) Hai và ba phần tư.

d) Mười hai phần bốn mươi lăm.

Câu 2: (2 điểm)  Viết lại rồi điền số thích hợp vào chỗ chấm: 

a) 7m 4dm = …….dm

b) 2 tấn 77kg = ……kg

c) 1654 m² = ……ha

d) 1,5 giờ = …… phút

Câu 3

a) Ta có: \(4,23 < 4,26 < 4,5 < 4,55\)

Vậy các số được viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(4,23;\;4,26;\;4,50;\;4,55.\)

b) Ta có: \(71,2 > 71,11 > 69,8 > 69,78.\)

Vậy các số được viết theo thứ tự từ lớn đến bé là: \(71,2;\;\;71,11;\;\;69,8;\;\;69,78.\)

Câu 5

a) Chiều dài thửa ruộng đó là:

            \(40 \times 2 = 80\;\left( m \right)\)

Diện tích thửa ruộng đó là:

            \(80 \times 40 = 3200\;\left( {{m^2}} \right)\)

b)  \(3200\;{m^2}\) gấp \(100\;{m^2}\) số lần là:

            \(3200:100 = 32\) (lần)

Trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là:

            \(50 \times 32 = 1600\;\left( {kg} \right)\)

              Đáp số: \(a)\;\;3200\;{m^2},\;\;b)\;\;1600\;kg.\)

Câu 6

\(A = \left\{ {0;\;1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7;\;8;\;9} \right\}.\)

Vậy tập hợp A có 10 phần tử.

Câu 7

\(\begin{array}{l}a)\,\,23 \times 75 + 25 \times 23 + 180\\\,\,\,\,\,{\rm{ = }}\,23 \times (75 + 25) + 180\\\,\,\,\,\,{\rm{ = }}\,23 \times 100 + 180\\\,\,\,\,\,{\rm{ = }}\,2300 + 180\\\,\,\,\,\,{\rm{ = }}\,2480\end{array}\)

\(b)\,\,20 + {\rm{[60 }} - {\rm{ (10}} - {\rm{5}}{{\rm{)}}^2}{\rm{]  }}\)

\(= 20 + {\rm{[60 }} - {\rm{ }}{{\rm{5}}^2}{\rm{]}}\)

\(= 20 + {\rm{[60 }} - {\rm{ 25]}}\)

\(= 20 + \,35\)

\(=55\)

Câu 8

\(\begin{array}{l}a)\;3x - 6 = {3^4}:{3^2}\\\;\;\;\;3x - 6 = {3^2}\\\;\;\;\;3x - 6 = 9\\\;\;\;\;3x\;\;\;\;\;\; = 9 + 6\\\;\;\;\;3x\;\;\;\;\;\; = 15\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = 15:3\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = 5.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\;\;319 - 7\left( {x + 1} \right) = 200\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;7\left( {x + 1} \right) = 319 - 200\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;7\left( {x + 1} \right) = 119\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x + 1 = 119:7\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x + 1 = 17\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\; = 17 - 1\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\; = 16.\end{array}\)

Câu 9

a) Trên tia Ox ta có \(OA < OB\;\;\left( {do\;\;3cm\;\; < \;6cm} \right)\) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B (chứng minh câu a)) nên ta có \(OA + AB = OB\)

\( \Rightarrow AB = OB - OA = 6 - 3 = 3\,cm\)

Ta có: điểm A nằm giữa hai điểm O và B (cmt).

Lại có \(OA = AB = 3cm\;\left( {cmt} \right)\)

Suy ra điểm A là trung điểm của OB.

Câu 10

Gọi x là số học sinh của trường đó . Theo giả thiết ta có \(700 < \;x\; < 750.\)

Vì số học sinh của khi xếp mỗi hàng 8 em, mỗi hàng  9 em, mỗi hàng 10 em đều vừa đủ hàng nên \(x \vdots 8\,\,;\,\,\,x \vdots 9  \,;\,\,x \vdots \,10\). Suy ra x là bội chung của 8; 9; 10, hay \(x \in BC\,(8;\,\,9;\,\,10)\).

Ta có: \(8 = {2^3}\,\,;\,\,\,\,\,9 = {3^2}\,\,;\,\,\,\,\,10 = 2.5\).

\(BCNN\left( {8;\;9;\;10} \right) = {2^3}{.3^2}.5 = 360\)

Suy ra \(BC\left( {8;\;9;\;10} \right) \in \left\{ {0;\;360;\;720;\;1080;\;.....} \right\}\) hay \(\;\;x \in \left\{ {0;\;360;\;720;\;1080;....} \right\}\)

 Vì \(700 < \;x\; < 750\)  nên \(x = 720.\)

Vậy trường đó có tất cả 720 học sinh.

Câu 11

Ta có : \(n + 5 = \left( {n + 1} \right) + 4.\)

Khi đó ta có: \((n + 5):(n + 1) = \dfrac{{n + 1}}{{n + 1}} + \dfrac{4}{{n + 1}} = 1 + \dfrac{4}{{n + 1}}\).

Để n + 5 chia hết cho n + 1 thì ta phải có 4 chia hết cho n + 1, từ đó suy ra \(n + 1 \in U\left( 4 \right).\)

\(U\left( 4 \right) = \left\{ { - 4; - 2; - 1;\;1;\;2;\;4} \right\}.\)

Ta có bảng sau:

Vì  n là số tự nhiên nên \(n \in {\rm{\{ 0;}}\,\,{\rm{1;  3\} }}\).
Vậy để n + 5 chia hết cho n + 1 thì \(n \in {\rm{\{ 0;}}\,\,{\rm{1;  3\} }}\).