Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm M, N theo thứ tự di động trên các cạnh AB và AC sao cho AM = CN. Hãy tìm tập hợp các trung điểm I của MN.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(NP//AB\) ta có:
\(\widehat {NPC} = \widehat B\) (đồng vị) mà \(\widehat B = \widehat C\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {NPC} = \widehat C\) hay \(\Delta NPC\) cân
\( \Rightarrow NP = NC\) mà NC = MA (gt) \( \Rightarrow NP = MA\) và \(NP// MA\)Do đó tứ giác ANPM là hình bình hành có I là trung điểm của MN
\( \Rightarrow I\) là trung điểm của AP.
Kẻ IH và AK cùng vuông góc với BC ta có IH là đường trung bình của \(\Delta AKP\) nên \({\rm{IH}} = \dfrac{1 }{2}AK\) (không đổi)
Vậy tập hợp các trung điểm I của MN khi M, N di động trên AB và AC là đường trung bình DE của \(\Delta ABC\) với \(DE//CF.\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 9, 10 - Chương 1 - Hình học 8 timdapan.com"
