Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính:

\( - {2^4} - {\left( { - 2} \right)^2}:\left( { - \sqrt {{{16} \over {121}}} } \right)\)\(\; - {\left( { - \sqrt {{2 \over 3}} } \right)^2}:\left( {{{ - \sqrt {64} } \over 3}} \right).\)

Bài 2:   Tìm x biết:              

a) \(\left| {\sqrt {2 - x} } \right| = \sqrt 2 \)                                

b) \(\left| {x - 1} \right| = \sqrt 3  - 2.\)

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: \(A =  - \sqrt {x + 1}  + 5.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1:

\( - {2^4} - {\left( { - 2} \right)^2}:\left( { - \sqrt {{{16} \over {121}}} } \right) \)\(\;- {\left( { - \sqrt {{2 \over 3}} } \right)^2}:\left( {{{ - \sqrt {64} } \over 3}} \right).\)

\( =  - 16 - 4:\left( {{4 \over {11}}} \right) - {2 \over 3}:\left( {{{ - 8} \over 3}} \right)\)

\( =  - 16 + 11 + {1 \over 4} = {{ - 19} \over 4}.\)

Bài 2: Vì \(3 < 4\) \( \Rightarrow \sqrt 3  < \sqrt 4  = 2 \Rightarrow \sqrt 3  < 2.\)

Vậy \(\sqrt 3  - 2 < 0.\)

Mặt khác:\(\left| {x - 1} \right| \ge 0\). Vậy không có giá trị nào của x.

Bài 3: Ta có \(\sqrt {x + 1}  \ge 0 \Rightarrow  - \sqrt {x + 1}  \le 0\).

Do đó \(A =  - \sqrt {x + 1}  + 5 \le 5.\)

Dấu “\( = \)  ” xảy ra khi \(x + 1 = 0 \Rightarrow x =  - 1.\)

Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 5 khi \(x =  - 1\).