Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8, 9 - Chương 1 - Hình học 6

Đề bài

Bài 1. Cho ba điểm A, B, C trong đó AB = 2,8cm, BC = 4,5cm và AC = 7cm. Hãy chứng tỏ rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Bài 2. Cho đoạn thẳng AB = 7cm và điếm c nằm giữa hai điềm A và B sao cho CB = 4cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AC

b) Trên tia đối của tic CA lấy điểm D sao cho CD = 7cm. Hãy so sánh AC và BD

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có: \(2,8 + 4,5 ≠ 7\) hay \(AB + BC \ne AC\) nên điểm B không nằm giữa hai điểm A và C.

Do đó ba điểm A, B, C  không thẳng hàng.

Tương tự ta có \(AB + AC ≠ BC\) nên A không nằm giữa hai điểm A và B.

Xét cả ba trường hợp ta thấy không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Bài 2.

a) Vì C nằm giữa hai diểm A và B nên:

 \(AC + CB = AB\)

\(AC +  4 = 7\)

\(AC = 7 - 4 = 3\) (cm).

b) Ta có CA và CB là hai tia đối nhau, mà D thuộc tia đối của tia CA nên D thuộc tia CB ta có \(CB < CD\, (4 < 7)\) nên B là điểm nằm giữa hai điểm C và D:

\(CB + BD = CD\)

\(4 + BD = 7\)

\(BD = 7 - 4 = 3\) (cm).

Ta có: \(AC = BD = 3\) (cm).