Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Hai xe cùng khởi hành một lúc ở hai tỉnh A và tỉnh B cách nhau 60km. Nếu đi ngược chiều thì gặp nhau sau 1 giờ; nếu đi cùng chiều thì xe đi nhanh sẽ đuổi kịp xe kia sau 3 giờ. Tìm vận tốc mỗi xe.

Lời giải chi tiết

Gọi x là vận tốc của xe đi nhanh, y là vận tốc của xe đi chậm ( \(x, y > 0; x > y\) và x, y tính bằng km/h).

Sau 1 giờ hai xe gặp nhau, nên ta có phương trình : \(x + y = 60\)

 Sau 3 giờ mỗi xe đi được \(3x; 3y\) ( km) và gặp nhau, nên ta có phương trình : \(3x – 3y = 60.\)

Vậy, ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \matrix{  x + y = 60 \hfill \cr  3x - 3y = 60 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  3x + 3y = 180 \hfill \cr  3x - 3y = 60 \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 40 \hfill \cr  y = 20 \hfill \cr}  \right.\)

( \(x = 40; y = 20\) thỏa mãn các điều kiện đã nêu)

Vậy xe đi nhanh có vận tốc \(40\; ( km/h)\), xe đi chậm có vận tốc \(20\; ( km/h)\).