Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho hàm số y \(y = f\left( x \right) = \left| {1 - x} \right| + 2.\)

a) Tính \(f\left( { - 1} \right);f\left( 3 \right);f\left( {{3 \over 2}} \right).\)

b) Tìm x biết \(f\left( x \right) = 5;f\left( x \right) = 3.\)

Bài 2: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = ax\). Tìm a biết \(f\left( { - {1 \over 2}} \right) = 3.\)

Bài 3: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = ax + b\). Tìm a, b biết \(f\left( 0 \right) =  - 2;f\left( { - {1 \over 2}} \right) = 3.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1:

a) Ta có:

\(f( - 1) = \left| {1 - ( - 1)} \right| + 2 \)\(\;= \left| 2 \right| + 2 = 2 + 2 = 4;\)

\(f(3) = \left| {1 - 3} \right| + 2 \)\(\;= \left| { - 2} \right| + 2 = 2 + 2 = 4;\)

\(f\left( {{3 \over 2}} \right) = \left| {1 - {3 \over 2}} \right| + 2 \)\(\;= \left| { - {1 \over 2}} \right| + 2 = {1 \over 2} + 2 = {5 \over 2};\)

b) \(f\left( x \right) = 5 \Rightarrow \left| {1 - x} \right| + 2 = 5 \)

\(\Rightarrow \left| {1 - x} \right| = 5 - 2\)

\( \Rightarrow \left| {1 - x} \right| = 3 \)

\(\Rightarrow 1 - x = 3\) hoặc \(1 – x = -3\)

\( \Rightarrow x = 1 - 3\,\) hoặc \(x = 1 + 3\)

\( \Rightarrow x =  - 2\) hoặc \(x = 4\).

Bài 2: Ta có: \(f\left( { - {1 \over 2}} \right) = 3 \Rightarrow a.\left( { - {1 \over 2}} \right) = 3 \)

\(\Rightarrow  - a = 6 \Rightarrow a =  - 6.\)

Bài 3: Ta có:\(f\left( 0 \right) =  - 2 \Rightarrow a.0 + b =  - 2 \Rightarrow b =  - 2\)

Vậy \(f\left( x \right) = ax - 2.\)

Lại có: \(f\left( 1 \right) =  - 1 \Rightarrow a.1 - 2 =  - 1\)

\(\Rightarrow a = 2 - 1 = 1.\)

Vậy \(y = f\left( x \right) = x - 2.\)