Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Cho phương trình \({x^2} + px + q = 0.\) Tìm p và q, biết rằng phương trình có hai nghiệm \(x = 3\) và \(x = 4.\)

Bài 2: Giải phương trình : \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) + 2 = 0.\)

Bài 3: Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hai hàm số sau :

\(y = {x^2}\)  và \(y = 4x - 3.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1: Thế \(x = 3; y = 4\) vào phương trình đã cho, ta có hệ :

\(\left\{ \matrix{  9 + 3p + q = 0 \hfill \cr  16 + 4p + q = 0 \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  p =  - 7 \hfill \cr  9 + 3p + q = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  p =  - 7 \hfill \cr  q = 12. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 2:

\(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + x = 0\)

\( \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0 \hfill \cr  x =  - 1. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 3: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị ( nếu có ) :

\({x^2} = 4x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 - 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left| {x - 2} \right| = 1\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x - 2 = 1 \hfill \cr  x - 2 =  - 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 3 \hfill \cr  x = 1. \hfill \cr}  \right.\)