Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm x biết:
a) \(\left| x \right| - {3 \over 5} = {5 \over 9}\) và x > 0.

b) \( - 2\left| x \right| = {{ - 4} \over 3}\) và x < 0.

c) \({2 \over 5} - \left| {{1 \over 2} - x} \right| = 6.\)

Bài 2: Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất; các giá trị đó là bao nhiêu?

\(A = \left| {x - {2 \over 3}} \right| - 4.\) A

Lời giải chi tiết

Bài 1:  

a) \(\left| x \right| - {3 \over 5} = {5 \over 9}\)

\(\Rightarrow \left| x \right| = {5 \over 9} + {3 \over 5} \)

\(\Rightarrow \left| x \right| = {{52} \over {45}}\)

\( \Rightarrow x = {{52} \over {45}}\) (vì \(x > 0\) ).

b) \( - 2\left| x \right| = {{ - 4} \over 3} \)

\(\Rightarrow \left| x \right| = {{ - 4} \over 3}:\left( { - 2} \right) \)

\(\Rightarrow \left| x \right| = {2 \over 3}\)

\( \Rightarrow x =  - {2 \over 3}\) (vì \(x < 0\) ).

c) \({2 \over 5} - \left| {{1 \over 2} - x} \right| = 6 \)

\(\Rightarrow \left| {{1 \over 2} - x} \right| = {2 \over 5} - 6\)

\( \Rightarrow \left| {{1 \over 2} - x} \right| = {{ - 28} \over 5} \Rightarrow x \in \emptyset .\)

Bài 2: Ta có \(\left| {x - {2 \over 3}} \right| \ge 0 \Rightarrow A = \left| {x - {2 \over 3}} \right| - 4 \ge  - 4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng \( - 4\).

Dấu “=” xảy ra khi \(x - {2 \over 3} = 0 \Rightarrow x = {2 \over 3}.\)