Câu C1 trang 153 SGK Vật lý 11

Đề bài

Hãy thiết lập công thức :

\(L = 4.\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{N^2}}}{l}S\)

Lời giải chi tiết

Xét cuộn dây có chiều dài l, tiết diện S, được quấn N vòng dây.

Khi có dòng điện i chạy qua cuộn dây, trong lòng cuộn dây xuất hiện từ trường \(\overrightarrow B \)

\( B  = 4.\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{N}{l}i\)

Từ trường này gây ra từ thông xuyên qua ống dây.

\(\Phi  = N.B.S = N.\left( {4.\pi {{.10}^{ - 7}}.\dfrac{N}{l}i} \right).S\)

Từ thông này chính là từ thông riêng của cuộn dây nên: \(\Phi  = L.i\,\,\,\left( 2 \right)\)

với L là độ tự cảm của cuộn dây.

Từ (1) và (2) suy ra độ tự cảm của cuộn dây:

\(L = 4.\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{N^2}}}{l}S\)