Câu 43 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Các nhà toán học cổ Trung Quốc đã dùng phân số \({{22} \over 7}\) để xấp xỉ số π.

Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này, biết:

3, 1415 < π < 3, 1416

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
3,1415 < \pi < 3,1416\\
\Rightarrow \frac{{22}}{7} - 3,1416 < \frac{{22}}{7} - \pi < \frac{{22}}{7} - 3,1415\\
\Rightarrow 0,0012 < \frac{{22}}{7} - \pi < 0,0014\\
\Rightarrow 0 < \frac{{22}}{7} - \pi < 0,0014
\end{array}\)

\( \Rightarrow 0 < \left| {\pi  - \frac{{22}}{7}} \right| < 0,0014\)

Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn 1,4.10^-3