Câu 40 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính vi phân của các hàm số sau :

LG a

 \(y = {{\sqrt x } \over {a + b}}\) (a và b là các hằng số)

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = {1 \over {2\left( {a + b} \right)\sqrt x }} \Rightarrow dy = {1 \over {2\left( {a + b} \right)\sqrt x }}dx\)

LG b

\(y = xsinx\)

Giải chi tiết:

\(y' = \sin x + x\cos x\)

\(\Rightarrow dy = y'dx = \left( {\sin x + x\cos x} \right)dx\)

LG c

\(y = {x^2} + {\sin ^2}x\)

Giải chi tiết:

\(dy = y'dx = \left( {2x + \sin 2x} \right)dx\)

LG d

\(y = {\tan ^3}x\)

Giải chi tiết:

 \(dy = y'dx = 3{\tan ^2}x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)dx\)