Câu 39 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hai biến cố A và B với \(P(A) = 0,3 ; P(B) = 0,4 ;\)\( P(AB) = 0,2\). Hỏi hai biến cố A và B có

LG a

Xung khắc hay không ?

Phương pháp giải:

Hai biến cố A, B xung khắc nếu \(A \cap B = \emptyset \) hay \(P\left( {AB} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết:

Vì \(P(AB) = 0,2 ≠ 0\) nên hai biến cố A và B không xung khắc.

LG b

Độc lập với nhau hay không ?

Phương pháp giải:

Hai biến cố A, B độc lập nếu \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(P(A)P(B) = 0,3.0,4=0,12\).

Vì \(P(AB) = 0,2 ≠ 0,12 = P(A)P(B)\) nên hai biến cố A và B không độc lập với nhau.