Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Danh sách lớp của Hường được đánh số từ 1 đến 30. Hường có số thứ tự là 12. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.

LG a

Tính xác suất để Hường được chọn.

Lời giải chi tiết:

Chọn 1 bạn trong 30 bạn trong lớp, có \(\left| \Omega  \right| = C_{30}^1 = 30\)

Gọi A là biến cố “Hường được chọn”, có duy nhất 1 cách chọn nên \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 1\)

Ta có: \(P\left( A \right) =\dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}}= {1 \over {30}}\)

LG b

Tính xác suất để Hường không được chọn.

Lời giải chi tiết:

Gọi B là biến cố “Hường không được chọn”.

Ta có:

\({\left| {{\Omega _B}} \right| = \left| \Omega  \right| - \left| {{\Omega _A}} \right| = 30 - 1 = 29}\)

Xác suất \(P\left( B \right) = {{29} \over {30}}\)

LG c

Tính xác suất để một bạn có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của Hường được chọn.

Lời giải chi tiết:

Gọi C là biến cố : “Bạn có số thứ tự nhỏ hơn 12 được chọn”.

Ta có: \({\Omega _C} = \left\{ {1;2;...;11} \right\} \Rightarrow \left| {{\Omega _C}} \right| = 11\)

Vậy \(P\left( C \right) = {{11} \over {30}}\)