Câu 19 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Tính hệ số của \({x^7}\) trong khai triển  \({\left( {1 + x} \right)^{11}}\)

Lời giải chi tiết

\({\left( {1 + x} \right)^{11}} = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{x^k}{{.1}^{11 - k}}} \)\( = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{x^k}} \)

Hệ số \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{11}}\) ứng với k=7 \(\text{ là }\,C_{11}^7 = 330.\)