Bài tập 4 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Giải phương trình:

\(\dfrac{{x + 1}}{7} + \dfrac{{x + 2}}{6} = \dfrac{{x + 3}}{5} + \dfrac{{x + 4}}{4}\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & {{x + 1} \over 7} + {{x + 2} \over 6} = {{x + 3} \over 5} + {{x + 4} \over 4}  \cr  &  \Leftrightarrow {{60(x + 1) + 70(x + 2)} \over {420}} = {{84(x + 3) + 105(x + 4)} \over {420}}  \cr  &  \Leftrightarrow 60(x + 1) + 70(x + 2) = 84(x + 3) + 105(x + 4)  \cr  &  \Leftrightarrow 60x + 60 + 70x + 140 = 84x + 252 + 105x + 420  \cr  &  \Leftrightarrow 60x + 70x - 84x - 105x = 252 + 420 - 60 - 140  \cr  &  \Leftrightarrow  - 59x = 472 \Leftrightarrow x =  - 8 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-8}