Bài tập 10 trang 57 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Đề bài

Giải mật mã:

 Trong các giải thưởng Nobel không có giải thưởng dành cho Toán học. Vì vậy người ta đã tổ chức một giải thưởng khác dành cho Toán học. Các em hãy tính giá trị của các biểu thức sau để biết giải thưởng Toán học được nhắc đến ở đây là giải thưởng nào ?

\(2{x^2} - 2\) tại x = 2.

\(\left| {3{x^2} - 5{x^2} - 1} \right|\) tại x = -1

\(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - 32\) tại x = 4.

\(1000{x^3} + 18\) tại x =  0,1.

(x + 1)(x + 2) tại x = 2.

\({x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 4\) tại x = -1.

Tiếp theo, tìm các chữ cái tương ứng với sáu giá trị vừa nhận được. Sắp xếp các chữ cái đó, em sẽ tìm được tên của giải thưởng Toán học phải tìm.

Gợi ý : Một nhà toán học trẻ Việt Nam đã đạt được giải thưởng này.

Lời giải chi tiết

Thay x = 2 vào biểu thức 2x² – 2 ta có

2.2² – 2 = 6

Vậy giá trị của biểu thức 2x² – 2 tại x = 2 là 6. Tương ứng ta nhận được chữ F.

• Tại x = -1, ta có: \(\left| {3{x^2} - 5{x^2} - 1} \right| = \left| {3{{( - 1)}^2} - 5{{( - 1)}^2} - 1} \right| = 9\)

Tương ứng ta nhận được chữ I

• Tại x = 4, ta có: \(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) - 32 = (4 - 3)({4^2} + 3.4 + 9) - 32 = 5\)

Tương ứng ta nhận được chữ E

• Tại x = 0,1, ta có: \(1000{x^3} + 18 = 1000.0,{1^3} + 18 = 19\).

Tương ứng ta nhận được chữ S

• Tại x = 2, ta có:

(x + 1)(x + 2) = (2 + 1)(2 + 2) = 12.

Tương ứng ta nhận được chữ L

• Tại x = -1, ta có: \({x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 4 = {( - 1)^4} + {( - 1)^3} + {( - 1)^2} + ( - 1) + 4 = 4\)

Tương ứng ta nhận được chữ D

Các chữ cái nhận được là F, I, E, S, L, D.

Sắp xếp các chữ cái, ta tìm đượctên của giải thưởng toán học phải tìm là FIELDS.