Bài 9* trang 81 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Đề bài

a) Số \({2.10^{1247}} + 7\) là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao ?

b) Số \({10^{2143}} - 1\) là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao ?

Lời giải chi tiết

a) \({2.10^{1247}} + 7 = 2.\underbrace {10...0}_\text{1247 chữ số 0} + 7\)

\(\;\;\; = \underbrace {200...0}_{1246\,chữ\,số\,0}7\) chia hết cho 3 (vì số \(\underbrace {200...0}_{1246\,chữ\,số\,0}7\) có tổng các chữ số bằng 9)

Mà \(\underbrace {200...0}_{1246\,chữ\,số\,0}7 > 3\) . Nên \(\underbrace {200...0}_{1246\,chữ\,số\,0}7\) là hợp số.

Vậy \({2.10^{1247}} + 7\) là hợp số

b) \({10^{2143}} - 1 = \underbrace {100...0}_{2143\,chữ\,số\,0} - 1 \)\(\;= \underbrace {99...9}_{2143\,chữ\,số\,9} = 9.\underbrace {11...1}_{2143\,chữ\,số\,1} \;\vdots\; 9\)

Số \({10^{2143}} - 1\) là hợp số.