Đề bài
Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung \(AmB\) với độ dài đường gấp khúc \(AOB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Độ dài cung có số đo \(n^0\) của đường tròn bán kính \(R\) là \(l=\dfrac{\pi Rn}{180}\)
Lời giải chi tiết
Ta có góc AOB là góc ở tâm chắn cung AmB nên \(sđ \overparen{AmB}=\widehat{AOB}=120^0\)
Ta có độ dài cung \(AmB\) là: \({l_\overparen{AmB}}= \dfrac{\pi R.120}{180}= \dfrac{2\pi R}{3} = 2R.\dfrac{\pi }{3}\)
Độ dài đường gấp khúc \(AOB\) là \(d.\)
\(=> d = AO + OB = R + R = 2R.\)
Mà \(π =3,14 > 3\) nên \(\dfrac{\pi }{3} > 1\), do đó \({l_\overparen{AmB}}>d.\)