Bài 72 trang 37 SGK Toán 6 tập 2
Giải bài 72 trang 37 SGK Toán 6 tập 2. Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.
Đề bài
Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.
Chẳng hạn : Cặp phân số \(\dfrac{7}{3}\) và \(\dfrac{7}{4}\) có :
\(\dfrac{7}{3}.\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.7}{3.4}=\dfrac{49}{12}\)
\(\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.4+7.3}{3.4}=\dfrac{49}{12}\).
Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với nhau và nhân mẫu số với nhau
+ Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng phân số với mẫu dương rồi cộng tử số và giữ nguyên mẫu.
Lời giải chi tiết
+ Chọn cặp phân số \(\dfrac{11}{5};\dfrac{11}{6}\) ta có:
\(\dfrac{11}{5}+\dfrac{11}{6}=\dfrac{11.6+11.5}{5.6}=\dfrac{121}{30}.\)
Mặt khác, \(\dfrac{11}{5}.\dfrac{11}{6}=\dfrac{11.11}{30}=\dfrac{121}{30}.\)
Vậy \(\dfrac{11}{5}.\dfrac{11}{6}=\dfrac{11}{5}+\dfrac{11}{6}\).
+ Chọn cặp phân số \(\dfrac{9}{4};\dfrac{9}{5}\) ta có:
\(\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{5}=\dfrac{9.5+9.4}{4.5}=\dfrac{81}{20}.\)
Mặt khác, \(\dfrac{9}{4}.\dfrac{9}{5}=\dfrac{9.9}{4.5}=\dfrac{81}{20}.\)
Vậy \(\dfrac{9}{4}.\dfrac{9}{5}=\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{5}\).
Tổng quát: Ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.
Các cặp phân số dạng \(\dfrac{a}{x};\dfrac{a}{y}\) thỏa mãn \(x+y=a\) đều thỏa mãn tính chất như trên.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 72 trang 37 SGK Toán 6 tập 2 timdapan.com"
