Bài 7 trang 45 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm a sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B:

a) \(A = (3{x^3} - 16{x^2} + 25x + a)\) và \(B = {x^2} - 4x + 3\) ;

b) \(A = ({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + a)\) và \({x^2} - x + 5\).

Lời giải chi tiết

a)

Để có \(3{x^3} - 16{x^2} + 25x + a\) chia hết cho đa thức \({x^2} - 4x + 3\) ta cần có: \(a + 12 = 0\). Vậy \(a =  - 12\).

b)

Để có \({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + a\) chia hết cho đa thức \({x^2} - x + 5\) ta cần có \(a - 5 = 0\).

Vậy \(a = 5\).