Bài 7 trang 179 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Đề bài

Trên tia Ox, lấy hai điểm E và F sao cho OE = 3cm, OF = 8cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng EF.

b) Trên tia đối của tia Ox, lấy điểm D sao cho OD = 2cm. Hỏi E có là trung điểm của đoạn thẳng DF không ? Vì sao ?

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Lời giải chi tiết

a) Trên tia Ox có hai điểm E và F mà \(OE < OF (3cm < 8cm)\) nên E nằm giữa O và F

Ta có: \(OE + EF = OF\). Do đó \(EF = OF - OE = 8 - 3 = 5 (cm)\)

b) Hai tia OD và Ox đối nhau

Mà \(E \in \) tia Ox. Nên hai tia OD, OE đối nhau \( \Rightarrow \) O nằm giữa D và E

Ta có \(OD + OE = DE.\) Do đó \(2 + 3 = DE  \Rightarrow  DE = 5 (cm)\)

Ta có E nằm giữa D và F, \(DE = EF \;(= 5cm)\)

Vậy E là trung điểm của đoạn thẳng DF

c) Ta có M là trung điểm của EF. Do đó \(MF =\dfrac {{EF} }{2} = \dfrac{5 }{ 2} = 2,5(cm)\)

Ta có M nằm giữa O và F. Do đó \(OM + MF = OF\)

Nên \(OM = OF - MF = 8 - 2,5 = 5,5 (cm)\)