Bài 6 trang 42 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Đề bài

a) \({{ - 8} \over {17}} + {5 \over {17}} < {x \over {17}} < {{ - 6} \over {17}} + {9 \over {17}}\);

b) \({{ - 8} \over {15}} < {x \over {40}} < {{ - 7} \over {15}}\);

c) \({1 \over 3} + {3 \over {35}} < {x \over {210}} < {4 \over 7} + {3 \over 7} + {1 \over 3}\).

Lời giải chi tiết

\(a){{ - 8} \over {17}} + {5 \over {17}} = {{ - 3} \over {17}};{{ - 6} \over {17}} + {9 \over {17}} = {3 \over {17}}.\)

Do đó: \({{ - 3} \over {17}} < {x \over {17}} < {3 \over {17}} \Rightarrow  - 3 < x < 3.\)

Mà \(x \in Z\)  nên \(x \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\)

b)Ta có: \({{ - 8} \over {15}} = {{ - 64} \over {120}};{x \over {40}} = {{3x} \over {120}};{{ - 7} \over {15}} = {{ - 56} \over {120}}.\)

Do đó: \({{ - 64} \over {120}} < {{3x} \over {120}} < {{ - 56} \over {120}} \Rightarrow  - 64 < 3x <  - 56.\)

Mà \(x \in Z\)  nên \(3x \vdots 3.\)  Do đó: \(3x \in \left\{ { - 63; - 60; - 57} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ { - 21; - 20; - 19} \right\}\)

\(\eqalign{  & c){1 \over 3} + {3 \over {35}} = {{70} \over {210}} + {{18} \over {210}} = {{88} \over {210}}  \cr  & {4 \over 7} + {3 \over 7} + {1 \over 3} = {{120} \over {210}} + {{90} \over {210}} + {{70} \over {210}} = {{280} \over {210}} \cr} \)

Do đó: \({{88} \over {210}} < {x \over {210}} < {{280} \over {210}} \Rightarrow 88 < x < 280\)

Mà \(x \in Z\)  nên \(x \in \left\{ {89;90;91;...;278;279} \right\}\)