Bài 6 trang 234 SGK Vật lí 11 Nâng cao

Khảo sát đường đi của tia sáng qua lăng kính trong hai trường hợp sau:

a) Lăng kính có góc ở đinh là A = 50°, chiết suất \(n = \sqrt 2 \) đặt trong nước có chiết suất \(n' = {4 \over 3}\), góc tới là i = 45 .

b) Lăng kính thuỷ tinh đặt trong không khí có góc ở đính A = 75°, góc C = 60°, chiết suất n =1,5, góc tới của tia sáng là i = 30°. Tia tới đến mặt AB của lăng kính.

Giải

Khảo sát đường đi của tia sáng qua lăng kính

Ta giải theo phương pháp như sau:

        1) Xét từng cặp môi trường tới (n₁) và môi trường khúc xạ (n₂).

• Nếu n₁< n₂ : khúc xạ ánh sáng kiểu (cụp), vẽ r < i.
• Nếu n₁> n₂: phải tính i_gh theo công thức \(\sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}}\), sau đó so sánh với góc tới r'.

+ r’ < i_gh khúc xạ (kiểu xoè), vẽ r' > r.

+ r' = i_gh tia khúc xạ là là với mặt lăng kính.

+ r' > i_gh phản xạ toàn phần, vẽ tia phản xạ với góc phản xạ bằng với góc tới r" = r'.

        2) Lưu ý phải dùng thước đo góc chính xác để vẽ các tia sáng.

            Câu a): Lăng kính có A = 50°,\(n = \sqrt 2 \)

đặt trong nước \(\left( {n' = {4 \over 3}} \right)\), góc tới i = 45⁰

Tia sáng đi từ nước \(\left( {{n_1} = {4 \over 3}} \right)\) \( \to \) lăng kính \(\left( {{n_2} = \sqrt 2 } \right)\)

Ta có: n₁< n₂, theo định luật khúc xạ ánh sáng

\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = {{{n_1}\sin i} \over {{n_2}}} = {{{4 \over 3}\sin {{45}^0}} \over {\sqrt 2 }} \Rightarrow r = {41^0}48'\)

  Tia khúc xạ là IJ đến mặt AC.

Tia sáng đi từ lăng kính \(\left( {{n_1} = \sqrt 2 } \right)\) \( \to \) nước \(\left( {{n_2} = {4 \over 3}} \right)\)

( n₁ > n₂ ) \(\Rightarrow\) Góc i_gh được tính \(\sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}} = {{{4 \over 3}} \over {\sqrt 2 }} \Rightarrow {i_{gh}} = {70^0}31'\)

Góc tới r' = A - r = 50° - 41°48' = 8° 12' < i_gh

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

\(\sin i' = {{{n_1}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}'} \over {{n_2}}} = {{\sqrt 2 \sin {8^0}12'} \over {{4 \over 3}}} \Rightarrow i' = {8^0}42'\)

• Góc lệnh D = i + i' - A = 45° + 8°42' - 50 = 3°42'

Câu b)

 Lăng kính (n = 1,5) đặt trong không khí (n = 1); A = 75°, C = 60°, i = 30°.

• Tia sáng đi từ không khí (n₁= 1) vào lăng kính (n₂ = 1,5), ta có n₁< n₂.

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

\(sinr = {{{n_1}\sin i} \over {{n_2}}} = {{\sin {{30}^0}} \over {1,5}}\)

\( \Rightarrow r = {19^0}30'\)

Tia khúc xạ là IJ đến mặt AC.

Tia sáng đi từ lăng kính (n₁ = 1,5) vào không khí (n₂ = 1), n₁> n₂

Ta có \(\sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}} = {1 \over {1,5}} \Rightarrow {i_{gh}} = {42^0}\)

Góc tới r' = A - r = 75° - 19°30' = 55°30'

 r' > i_gh: phản xạ toàn phần.

Tia phản xạ JK trên mặt AC đến mặt BC.

• Tia sáng đi từ lăng kính (n₁= 1,5) vào không khí (n₂ = 1)

Ta có góc tới r" = C - r' = 60° - 55°30' = 4°30' 

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

\(\sin i' = {{{n_1}\sin r''} \over {{n_2}}} = 1,5\sin {4^0}30' \Rightarrow i' = {6^0}45'\)

Tia ló KR như hình vẽ.

Góc lệch D = 81°45'