Bài 6 trang 100 SGK Vật lí 10

Đề bài

Một vật có khối lượng m = 2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (Hình 17.9). Biết góc nghiêng α = 30^o, g = 9,8 m/s² và ma sát là không đáng kể. Hãy xác đinh:

a) lực căng của dây;

b) phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật.

Lời giải chi tiết

Các lực tác dụng lên vật gồm: Trọng lực \(\overrightarrow P \), phản lực \(\overrightarrow N \) và lực căng dây \(\overrightarrow T \)

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình, phân tích \(\overrightarrow P \) thành hai thành phần \(\overrightarrow {{P_x}} ,\overrightarrow {{P_y}} \)  như hình

Khi vật cân bằng, ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow N  + \overrightarrow T  = \overrightarrow 0 \)  (1)

Chiếu  (1) theo các phương ta được:

+ Phương Ox: \({P_x} - T = 0\)  (2)

+ Phương Oy: \( - {P_y} + N = 0\) (3)

a) Từ (2) ta suy ra lực căng của dây: \(T = {P_x}\)

Ta có: \(\sin \alpha  = \dfrac{{{P_x}}}{P} \Rightarrow {P_x} = P\sin \alpha \)

Ta suy ra: \(T = P\sin \alpha  = mg\sin \alpha  = 2.9,8.\sin {30^0} = 9,8N\)

b) Từ (3) ta suy ra phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật: \(N = {P_y}\)

Ta có: \(cos\alpha  = \dfrac{{{P_y}}}{P} \Rightarrow {P_y} = Pcos\alpha \)

Ta suy ra: \(N = Pcos\alpha  = mgcos\alpha  = 2.9,8.cos{30^0} = 16,97N\)