Bài 53 trang 34 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 53 trang 34 SGK Toán 8 tập 2. Giải phương trình:
Đề bài
Giải phương trình:
\(\dfrac{{x + 1}}{9} + \dfrac{{x + 2}}{8} = \dfrac{{x + 3}}{7} + \dfrac{{x + 4}}{6}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cộng \(2\) vào hai vế của phương trình sau đó giải phương trình mới để tìm \( x\).
Lời giải chi tiết
Cộng \(2\) vào hai vế của phương trình, ta được:
\(\dfrac{{x + 1}}{9} + 1 + \dfrac{{x + 2}}{8} + 1 = \dfrac{{x + 3}}{7} + 1\)\(\, + \dfrac{{x + 4}}{6} + 1\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 10}}{9} + \dfrac{{x + 10}}{8} = \dfrac{{x + 10}}{7} \)\(\,+ \dfrac{{x + 10}}{6}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 10}}{9} + \dfrac{{x + 10}}{8} - \dfrac{{x + 10}}{7}\)\(\, - \dfrac{{x + 10}}{6}=0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x + 10} \right)\left( {\dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{6}} \right) = 0{\kern 1pt}\)\( \;(*)\)
Vì \(\dfrac{1}{9} < \dfrac{1}{7};\dfrac{1}{8} < \dfrac{1}{6}\) nên \(\dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{6} < 0\)
\((*) \Leftrightarrow x+10 = 0 \)
\(\Leftrightarrow x= -10 \)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -10\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 53 trang 34 SGK Toán 8 tập 2 timdapan.com"
