Bài 45 trang 64 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Trên hình bên, điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AX. Từ M, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt một trong ba đoạn thẳng BC, DE, FG tại điểm N. Gọi s là diện tích của miền tô đậm nằm ở bên trái MN. Gọi độ dài đoạn AM là x (0 < x < 9). Khi đó s là một hàm số của biến X. Hãy nêu biểu thức xác định hàm số S(x).

Lời giải chi tiết

Với x ≤ x < 2  thì S(x) = AM.AB = 3x

Với 2 ≤ x < 6 thì S(x) = AB.BC + MN.DN = 6 + 5(x – 2) = 5x – 4

Với 6 ≤ x ≤ 9 thì S(x) =  6 + 20 +7(x – 6) = 7x – 16

Vậy 

\(S(x) = \left\{ \matrix{
3x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;0 \le x 5x - 4\,\,\,\,;2 \le x < 6 \hfill \cr 
7x - 16\,\,;6 \le x \le 9 \hfill \cr} \right.\)