Bài 4 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Trong lúc học nhóm, bạn Hoàng yêu cầu bạn Minh và bạn Loan mỗi người chọn một số sao cho hai số này kém nhau là 5 và tích của chúng bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Loan phải chọn những số nào?

Lời giải chi tiết

Gọi số bạn Minh chọn là x (x > 0)

Khi đó số bạn Loan chọn là: x + 5.

Tích của 2 số bạn Minh và bạn Loan chọn là: x (x + 5)

Tích của 2 số này bằng 150 nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}x\left( {x + 5} \right) = 150 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 150 = 0\\a = 1;b = 5;c =  - 150;\\\Delta  = {5^2} + 4.150 = 625 > 0;\sqrt \Delta   = 25\end{array}\)

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \dfrac{{ - 5 + 25}}{2} = 10\left( {tm} \right);\\{x_2} = \dfrac{{ - 5 - 25}}{2} =  - 15\left( {ktm} \right)\)

Khi đó số bạn Minh chọn là 10; bạn Loan chọn là 15 hoặc ngược lại.