Bài 35 trang 20 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số:

a) \(\displaystyle {{ - 15} \over {90}},{{120} \over {600}},{{ - 75} \over {150}};\) 

b) \(\displaystyle {{54} \over { - 90}},{{ - 180} \over {288}},{{60} \over { - 135}}\) 

Lời giải chi tiết

a) \( \displaystyle{{ - 15} \over {90}},{{120} \over {600}},{{ - 75} \over {150}};\)

 Rút gọn:

\( \displaystyle\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 15}}{{90}} = \dfrac{{ - 15:15}}{{90:15}} = \dfrac{{ - 1}}{6};\\
\dfrac{{120}}{{600}} = \dfrac{{120:120}}{{600:120}} = \dfrac{1}{5};\\
\dfrac{{ - 75}}{{150}} = \dfrac{{ - 75:75}}{{150:75}} = \dfrac{{ - 1}}{2}
\end{array}\)

Từ đó ta đi quy đồng 3 phân số sau: \( \displaystyle\dfrac{{ - 1}}{6};\dfrac{1}{5};\dfrac{{ - 1}}{2}\)

BCNN(6,5,2) = 30

Thừa số phụ thứ nhất là: 30: 6 = 5

Thừa số phụ thứ hai là: 30 : 5 = 6

Thừa số phụ thứ ba là: 30 : 2 = 15

Quy đồng mẫu ta được:

\( \displaystyle\eqalign{
& {{ - 1} \over 6} = {{\left( { - 1} \right).5} \over {6.5}} = {{ - 5} \over {30}} \cr
& {1 \over 5} = {{1.6} \over {5.6}} = {6 \over {30}} \cr
& {{ - 1} \over 2} = {{\left( { - 1} \right).15} \over {2.15}} = {{ - 15} \over {30}} \cr} \)

b) \( \displaystyle{{54} \over { - 90}},{{ - 180} \over {288}},{{60} \over { - 135}}\)

 Rút gọn

\( \displaystyle\begin{array}{l}
\dfrac{{54}}{{ - 90}} = \dfrac{{54:\left( { - 18} \right)}}{{ - 90:\left( { - 18} \right)}} = \dfrac{{ - 3}}{5};\\
\dfrac{{ - 180}}{{288}} = \dfrac{{ - 180:36}}{{288:36}} = \dfrac{{ - 5}}{8};\\
\dfrac{{ 60}}{{-135}} = \dfrac{{ 60:(-15)}}{{-135:(-15)}} = \dfrac{{ - 4}}{9}
\end{array}\)

Khi đó ta đi quy đồng mẫu các phân số mới sau: \( \displaystyle\dfrac{{ - 3}}{5};\dfrac{{ - 5}}{8};\dfrac{{ - 4}}{9}.\)

BCNN(5,8,9) = 360

Thừa số phụ thứ nhất là: 360: 5 = 72

Thừa số phụ thứ hai là: 360 : 8 = 45 

Thừa số phụ thứ ba là: 360 : 9 =  40

Quy đồng mẫu ta được:

\( \displaystyle\eqalign{
& {-3 \over 5} = {{(-3).72} \over {5.72}} = {{-216} \over {360}} \cr
& {{ - 5} \over 8} = {{\left( { - 5} \right).45} \over {8.45}} = {{ - 225} \over {360}} \cr
& {{ - 4} \over 9} = {{\left( { - 4} \right).40} \over {9.40}} = {{ - 160} \over {360}} \cr} \)