Bài 30 trang 19 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) \(\dfrac{11}{120}\) và \(\dfrac{7}{40}\) ;                         b) \(\dfrac{24}{146}\) và \(\dfrac{6}{13}\) ;

c) \(\dfrac{7}{30},\dfrac{13}{60},\dfrac{-9}{40}\) ;                          d) \(\dfrac{17}{60},\dfrac{-5}{18},\dfrac{-64}{90}.\) 

Lời giải chi tiết

a)  \(\dfrac{11}{120}\) và \(\dfrac{7}{40}\)

BCNN(120,40) = 120

Thừa số phụ thứ nhất là: 120 : 120 = 1

Thừa số phụ thứ hai là: 120 : 40 = 3

Ta giữ nguyên phân số:  \(\dfrac{11}{120}\) 

\(\displaystyle {7 \over {40}} = {{7.3} \over {40.3}} = {{21} \over {120}}\);                                  

b) \(\dfrac{24}{146}\) và \(\dfrac{6}{13}\)

Rút gọn: \(\displaystyle {{24} \over {146}} = {{24:2} \over {146:2}} = {{12} \over {73}}\)

Ta đi quy đồng mẫu hai phân số sau: \(\dfrac{12}{73}\) và \(\dfrac{6}{13}\)

\(BCNN(73,13) =73.13= 949\) nên mẫu số chung là \(949\) 

Thừa số phụ thứ nhất là: 949 : 73 = 13

Thừa số phụ thứ hai là: 949 : 13 = 73

Ta có:

\(\displaystyle {{12} \over {73}} = {{12.13} \over {73.13}} = {{156} \over {949}}\)

\(\displaystyle {6 \over {13}} = {{6.73} \over {13.73}} = {{438} \over {949}}\)

c) \(\dfrac{7}{30},\dfrac{13}{60},\dfrac{-9}{40}\) ;                                

 Mẫu số chung là BCNN(30,60,40) = 120

Thừa số phụ thứ nhất là: 120 : 30 =  4

Thừa số phụ thứ hai là: 120 : 60 = 2

Thừa số phụ thứ ba là: 120 : 40 =  3

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{7}{{30}} = \dfrac{{7.4}}{{30.4}} = \dfrac{{28}}{{120}};\\
\dfrac{{13}}{{60}} = \dfrac{{13.2}}{{60.2}} = \dfrac{{26}}{{120}};\\
\dfrac{{ - 9}}{{40}} = \dfrac{{ - 9.3}}{{40.3}} = \dfrac{{ - 27}}{{120}}.
\end{array}\)

Vậy ta được các phân số sau khi quy đồng là: \(\dfrac{28}{120},\dfrac{26}{120},\dfrac{-27}{120}\) ;

d) \(\dfrac{17}{60},\dfrac{-5}{18},\dfrac{-64}{90}.\)

Ta có: \(60=2^2.3.5;18=2.3^2;90=2.3^2.5\)

Mẫu số chung là \(BCNN(60,18,90) = 2^2.3^2.5=180\)

Thừa số phụ thứ nhất là: 180 : 60 =  3

Thừa số phụ thứ hai là: 180 : 18 = 10

Thừa số phụ thứ ba là: 180 : 90 = 2

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{17}}{{60}} = \dfrac{{17.3}}{{60.3}} = \dfrac{{51}}{{180}};\\
\dfrac{{ - 5}}{{18}} = \dfrac{{ - 5.10}}{{18.10}} = \dfrac{{ - 50}}{{180}};\\
\dfrac{{ - 64}}{{90}} = \dfrac{{ - 64.2}}{{90.2}} = \dfrac{{ - 128}}{{180}}.
\end{array}\)

Vậy ta được các phân số sau khi quy đồng là: \(\dfrac{51}{180},\dfrac{-50}{180},\dfrac{-128}{180}\).

Chú ý: Ở câu d các em có thể rút gọn phân số \(\dfrac{-64}{90}\) rồi mới quy đồng, kết quả vẫn ra giống như trên.