Bài 32 trang 48 SGK Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

LG a.

\(8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)\);

Phương pháp giải:

Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

\(8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6) \)

\(⇔ 8x + 3x + 3 > 5x – 2x + 6\)

\( \Leftrightarrow 8x + 3x - 5x + 2x > 6 - 3\)

\(⇔ 8x > 3\)

\( \Leftrightarrow x > \dfrac{3}{8}\) (Chia cả hai vế cho 8 > 0, BPT không đổi chiều)

Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x > \dfrac{3}{8}\)  

LG b.

\(2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x +3)\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.

Lời giải chi tiết:

\(2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x +3)\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow 12{x^2} - 2x > 12{x^2} + 9x - 8x - 6 \cr 
& \Leftrightarrow 12{x^2} - 2x > 12{x^2} + x - 6 \cr 
& \Leftrightarrow 12{x^2} - 2x - 12{x^2} - x > - 6 \cr 
& \Leftrightarrow - 3x > - 6 \cr 
& \Leftrightarrow x < \left( { - 6} \right):\left( { - 3} \right) \cr 
& \Leftrightarrow x < 2 \cr} \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 2\).