Bài 3 trang 8 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

So sánh các số hữu tỉ:

a) \(x = \dfrac{2}{-7}\)  và \(y = \dfrac{-3}{11}.\)

b) \(x = \dfrac{-213}{300}\)  và  \(y = \dfrac{18}{-25}.\)

c) \(x = -0,75\) và \(y = \dfrac{-3}{4}.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có 

\(\eqalign{
& x = {2 \over { - 7}} = {{ - 2} \over 7} = {{ - 2.11} \over {7.11}} = {{ - 22} \over {77}} \cr 
& y = {{ - 3} \over {11}} = {{ - 3.7} \over {11.7}} = {{ - 21} \over {77}} \cr} \)

Vì \(-22 < -21\) và \(77> 0\) nên \(\dfrac{{ - 22}}{{77}} < \dfrac{{ - 21}}{{77}}\) hay  \(\dfrac{2}{{ - 7}} < \dfrac{{ - 3}}{{11}}\) tức là \(x <y.\)

b) \(y = \dfrac{18}{-25} = \dfrac{18.(-12)}{-25.(-12)} = \dfrac{-216}{300};\)

    \(x = \dfrac{-213}{300}\)

Vì \(-216 < -213\) và \(300 > 0\) nên \(y < x.\)

c) \(x = -0,75 = \dfrac{-75}{100} = \dfrac{-3}{4}; y = \dfrac{-3}{4}\)

Vậy \(x=y.\)